【精品】微课堂-奥数全能解法及训练(牛吃草问题)课件.ppt

* * 牛吃草问题 小学奥数全能解法及训练 解法精讲 精讲1 牛吃草问题的来源和特点： 精讲2 （4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。 （1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的 牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）； （2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数； （3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）； 典例精析 例1 例1 一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？ 一.从草场的角度分析： 三.我们把牛每天的吃草量设为1，可列出简化等式： 原有的草+草的生长量*天数=天数×牛的数量 ＋ ×天数=总草量 牛每天的吃草量×天数× =总草量 总草量=原有的草+草的生长量×天数 二.从牛的角度分析： 总草量＝牛每天吃草量×天数×牛的数量 问题的核心就是求出原有的草。 摘录条件： 10头 20天 原有草+20天生长草 15头 10天 原有草+10天生长草 ？头 5天 原有草+5天生长草 设每头牛每天吃草量为1， 按四个步骤解答。 解：（1）每天的生长量 （10×20- 15×10）÷（20－10）＝5 （2）求原有草量 15×10－5×10＝100 （3）求5 天内草总量 100＋5×5＝125 （4）求多少头牛5 天吃完草 125÷5＝25（头） 答：需要5头牛5天可以把草吃完。 例2 列出已知条件： 12人 3小时 原有水量+3小时进水量 5人 10小时 原有水量+10小时进水量 17人 ？小时 原有水量+？小时进水量　 （1）求每小时进水量 （5×10－12×3 ）÷（10－3）＝2 （2）求淘水前原有水量 ： 12×3－2×3＝30 　 （3）求17人每小时净淘水量 17人每小时淘水量为17，因为每小时漏进水为2，所以实际上船中每小时减少的水量为（17－2）=15 答：17人2小时可以淘完水。 （4）30÷15＝2（小时） 1.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天能把草吃尽？ 　　 练习1 举一反三 ( 1）求草每天的生长量 （9×23－6×27 ）÷3＝15 （2）求原有草量: 9×23－9×15＝72 （3）求21头牛每天净吃草总量 因为21头牛每天吃草量为21，每天长出草15， 所以牛每天相当于吃21-15=6。 （4）求21头牛多少 天吃完草：72÷6=12（天） 　 当给出牛头数（人数）求时间时，从牛（人）总数里可减去单位时间增加量。这样工作总量就相当于不变了，再除以牛（人）数即可求出时间。 * *