《高中数学必修圆与圆的位置关系》.pptVIP

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圆与圆的位置关系 研究两圆的位置关系可以有两种方法: 一是几何法,判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系. 一是代数法,联立两者方程看是否有解. P141练习 练习 点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求 |MN| 的最大值. 解:把圆的方程都化成标准形式,为 (x+3)2+(y-1)2=9 (x+1)2+(y+2)2=4 如图,C1的坐标是(-3,1),半径是3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以, |C1C2|= = 因此,|MN|的最大值是 +5. * E-mail:duanjizhong123@ 更多资源 直线和圆的位置关系 l d d d C C C E F r r r 直线 l与⊙A相交 d <r 直线 l与⊙A相切 d =r 直线 l与⊙A相离 d >r 直线 l是⊙A的割线 直线 l是⊙A的切线 两个公共点 唯一公共点 点C是切点 没有公共点 复习 提问 外离 圆和圆的五种位置关系 |O1O2||R+r| |O1O2|=|R+r| |R-r||O1O2||R+r| |O1O2|=|R-r| 0≤|O1O2||R-r| |O1O2|=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 直线与圆的位置关系 返回 结束 下一页 圆和圆的位置关系 外离 内切 外切 内含 相交 公切线的条数 d与R,r的关系 图形 两圆的位置关系 2 4 3 0 1 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r 0≤dR-r 公切线长 例1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系. y x A B o c1 c2 y x O M N c1 c2 更多资源 y x O M N c1 c2 圆系方程 ▲经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设为 x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0 ▲当 λ=-1时,表示经过两相交圆两交点的直线方程 3. 过两圆x2 + y2 + 6x –4 = 0 和 x2 + y2 + 6y –28 = 0 的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( ) (A) x2+y2+x-5y+2=0 (B) x2+y2-x-5y-2=0 (C) x2+y2-x+7y-32=0 (D) x2+y2+x+7y+32=0 C λ=-7 1.已知C1:x2+y2=9,C2: (x-2)2+y2=r2,若C1与C2内切, 求r的值 2.已知C1:x2+y2=9,C2: (x-5)2+y2=r2,若C1与C2内切, 求r的值 * * *

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