《机械振动复习习课》.pptVIP

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* 机械振动专题复习课 1.机械振动 物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫做机械振动. 产生条件:受回复力,阻力足够小. 2.回复力 A:使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力; B:回复力时刻指向平衡位置; C:回复力是以效果命名的力; D:它是振动物体在振动方向上的合外力,可能是几个力的合力,也可能是某一个力,还可能是某一个力的分力, 注意:回复力不一定等于合外力.例如单摆的振动. 要点·疑点·考点(一) 3.简谐运动 物体在跟位移大小成正比,并且总是指向平衡位置的力作用下的振动,受力特征:F=-kx,例如:弹簧振子的振动. 4.描述简谐运动的物理量 (1)振幅A:标量,反映振动的强弱. (2)周期T和频率f:描述振动快慢的物理量,其大小由振动系统本身的性质决定,所以也叫固有周期和固有频率,与振幅无关. (3)位移x:由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,矢量,其最大值等于振幅, 速度、加速度、动量、动能、势能等也可用来描述简谐运动. (1)凡离开平衡位置的过程,v、Ek均减小,x、F、a、Ep均增大;凡向平衡位置移动时,v、Ek均增大,x、F、a、Ep均减小. (2)对称性:平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相同. 5.简谐运动的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能Ek、势能Ep的变化特点: (3)往复性、周期性:一个做简谐运动的质点,经过时间t=nT(n为正整数),则质点必回到出发点; 若经过t=(2n+1)T/2(n为正整数),则质点的末位置必与初位置关于平衡位置对称。 如图,a与b;p与c关于平衡位置O对称,则 时间对称;tPa=taP,tPa ′=tbc′。 b c P o a Va Vb 【例1】弹簧振子做简谐运动,周期为T,下述正确的是( ) A.若t时刻和(t+ △t)时刻振子运动位移的大小相等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍; B.若t时刻和(t+ △t)时刻振子运动速度的大小相等,方向相反,则△t一定等于T/2的整数倍; C.若△t =T,则在t时刻和(t+ △t)时刻振子运动的加速度一定相等; D.若△t =T/2,则在t时刻和(t+ △t)时刻弹簧的长度一定相等。 C 【例2】如图7-1-3所示,一质量为m的无底木箱,放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的上边,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,mA=mB=m.剪断A、B间的细线后,A正好做简谐运动,则当A振动到最高点时,木箱对地面的压力为多少? 分析:本题关键抓住简谐运动的对称性特点,在最低刚剪断细线瞬间,振子A的加速度为g ,在最高点时加速度必为g,故此时弹簧对A的弹力必为零,弹簧处于原长。木箱对地面的压力就是mg. 单 摆 (1)单摆:一条不可伸长的、忽略质量的细线,一端固定,另一端拴一质点,这样构成的装置叫单摆. 这是一种理想化的模型,实际悬线(杆)下接小球的装置都可作为单摆. (2)单摆振动可看作简谐运动的条件是最大偏角α<10°. 要点·疑点·考点(二) (3)摆球做简谐运动 回复力:是重力在切线方向的分力F回=G1; 重力的另一分力G2和摆线的拉力合力提供向心力;F-G2=mv2/l 在最大位移处v=0,F=G2. 图7-2-1 (4)周期公式:T= 式中l为小球摆动的圆孤半径即摆长,量取时应从圆心量到球心.g为当地重力加速度(受力复杂时有“等效重力加速度”之说). (5)单摆的等时性:在小振幅摆动时,单摆的振动周期跟振幅和振子的质量都没关系. (6)几种单摆模型 R O a θ θ θ 3.简谐运动图像 (1)物理意义:表示振动物体的位移随时间变化的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹. (2)特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线. (3)作图: 以横轴表示时间, 纵轴表示位移. 如图 要点·疑点·考点(三) 【例3】如图7-2-4所示,一块涂有碳黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀变速运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,求外力的大小.(g=10m/s2) 【解析】振动周期T=1/5s=0.2s,图中OA、AB、BC三段运动时间均为t=1/5s=0.1s,玻璃板的运动为匀变速运动,设其加速度为a,由△s=at2 得: 由牛顿第二定律得F- mg=ma,则F=mg+ma=24N. *

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