《流体力学chap粘性不可压缩流体层流运动与紊流运动》.ppt

* 注意：分子粘性系数只由流体性质决定（物性），而涡粘性系数不是流体的一个物性参数，它与当地的湍流结构和流动情况有关（运动属性）！ 雷诺应力项反映了脉动速度引起的动量输运，这有些类似于分子输运项即粘性项。参照适用于粘性项的牛顿内摩擦定律，Boussinesq (1877) 用涡粘性系数的概念，把雷诺切应力和时均速度梯度联系起来。在平行剪切流中，他假定雷诺切应力： 其中 称为涡粘性系数。写成一般式： 也就是将雷诺应力表示成了平均速度的函数，与瞬时NS方程一样，此时雷诺方程封闭。 * 6. 3 不可压缩 流体恒定均匀紊流运动的混合长理论 Prandtl（1925）建立了涡粘性系数的半经验理论——混合长度模型。其基本思想是：湍流中流体质点的无规则运动类比于气体分子的热运动，故在流场中存在一个类似于平均自由层的尺度，该尺度是任一个流体质点与其它流体质点发生掺混改变其速度前所经过的平均距离 ，并假定在掺混前质点动量不变，混掺后完全失去自身特性。根据这个理论，可推知： 式中 称为混合长度，所以涡粘性系数： * x y h=r0 d r y 圆管近壁区 圆管 宽明渠 宽明渠核心区速度分布的基本形式： 圆管速度分布见水力学 半经验半理论方法？ k卡门常数，i 底坡，h水深 * This end the chapter 6！ * * 6 粘性不可压缩流体 层流运动与紊流运动（ Laminar Flow and Turbulent Flow of viscous incompressible Fluid ） * 6. 1不可压缩流体的层流运动 6. 2 不可压缩 流体的紊流运动、 Reynolds方程组 6. 3 不可压缩 流体恒定均匀紊流运动的 混合长理论 * 实际流体流动的基本特性 运动有旋性 能量耗散性耗散性 壁面无滑移条件 涡量不再具有保持性，有向无旋区域扩散，趋于均匀的趋势 粘性耗散能量 漩涡扩散性 U x y 处处充满漩涡 * 6. 1不可压缩流体的层流（ Laminar Flow ）运动 6.1.1层流运动的基本特征 1）特征量 三大类反映流动特征的量 几何特征 运动特征 动力特征 如特征长度 如特征速度 如特征压强 为什么要特征量？ （1）可作为度量流动的尺度（特殊单位） （2）方便无量纲化和数量级分析 特征量有时也称参考量 hc H P h hc Q h h d 特征长度d 特征长度h 特征速度Q/h 特征压强 ?gh 特征长度h * 2）层流运动特征 （1）质点不混掺 （2）流动量规则、确定性变化 （3）流动阻力完全由粘性切应力确定 （4）N-S方程描述流动产生确定性解 （4－22x） （4－22y） （4－22z） 不可压缩流体 （4－24） * 3）N-S方程的定解条件 （1）初始条件（Initial Condition I.C. For short） 原始流动变量 I.C. hc H P h hc Q ?Q 1 1 2 2 * （2）边界条件（Boundary Condition , B.C. For short） 固体边界: 进口（入流边界）： (不可滑移) 出口（出流边界） ： 或 p 为已知函数 或 p为已知函数 或者， 或 p 的导数已知 液面： 应力已知，p =p0 或者， 或 p 的导数 已知 考虑一、二、三维有多种类型边界条件 1 1 2 2 无穷远条件： v = v∞， p = p∞ * 4）流体层流运动N-S方程的理论（分析）解 例6-1 沿宽明渠粘性层流 已知：不可压缩牛顿流体在重力作用下沿无限长斜坡(θ) 作恒定层流流动，流层深h，自由面上为大气压 （p＝0）。 求： (1) 速度分布 (2) 压强分布 (3) 切应力分布 (4) 流量 x y X Y z u(y) h * 解： 在图示坐标系中连续性方程和N－S方程组为: (a) (b) (c) 无限长顺坡明渠： 恒定 宽明渠 铅直二维 均匀流 重力流： * B.C. y=0 , u=0 y=h , (4)单宽流量 x y u(y) h （1）速度分布 （2）压强分布 （3) 切应力分布 * 铅直二维恒定均匀流精确解法归纳: C ： 恒定 均匀 有势质量力 引入水力坡度 J 通解 重力场 * 平行平板间恒定均匀层流流动- 例6-2 泊肃叶（ Poiseuille ）流动 B.C y = 0，u = 0 y = b，u = 0 （忽略重力？） * 速度分布 最大速度 切应力分布 流量 平均速