应用抽样技术课习题答案.ppt

2.7（1）抽样分布： 3 3.67 4.33 5 5.67 6.33 7 1/10 1/10 2/10 2/10 2/10 1/10 1/10 （2）期望为5，方差为4/3 （3）抽样标准误1.155 （4）抽样极限误差2.263 （5）置信区间（3.407，7.933） 3.3为调查某中学学生的每月购书支出水平，在全校名学生中，用不放回简单随机抽样的方法抽得一个的样本。对每个抽中的学生调查其上个月的购书支出金额 yi （如表1所示）。 (1)在95%的置信度下估计该校学生该月平均购书支出额； (2)试估计该校学生该月购书支出超出70元的人数； (3)如果要求相对误差限不超过10%，以95%的置信度估计该校学生该月购书支出超出70元的人数比例，样本量至少应为多少。 3.3解：(1)依据题意和表1的数据，有： (2)易知，N=1750，n=30， (3)N=1750，n=30，n1=8, t=1.96, p=0.267, q=1-0.267=0.733 3.5要调查甲乙两种疾病的发病率，从历史资料得知，甲种疾病的发病率为8％，乙种疾病的发病率为5％，求： (1)要得到相同的标准差0.05，采用简单随机抽样各需要多大的样本量？ (2)要得到相同的变异系数0.05，又各需要多大的样本量？ 3.5解：已知 P1= 0.08, Q1= 1-P1 = 0.92; P2= 0.05, Q2 = 1– P2 = 0.95; V(p) = 0.05*0.05 4.3解： 5.2 N＝2000, n＝36, 1－α＝0.95, t＝1.96, f = n/N＝0.018， 0.000015359， ＝0.00392 置信区间为[40.93%,42.47%]。 5.3当 时用第一种方法，当 时用第二种 方法，当 时两种方法都可使用。这是因为： ， ， 若 则 0 5.4?解： V(YR)≈[(1—f)/n]Y2[CY2+CX2—2rCYCX] V(Ysrs)=[(1—f)/n]SY2 =[(1—f)/n] CY2Y2 故 V(YR)/V(Ysrs) = 1—[2rCX/CY—CX2/CY2] = 1-[2*0.696*1.054/1.063-1.0542/1.0632] = 1-0.397076 = 0.602924 5.5?证明：由（5.6）得： ? 5.6?解 (1) 简单估计: 总产量: Ysrs=(N/n)∑i=1n Yi=(140/10)[1400+1120+…+480] =176400(斤) v(Ysrs)=[N2(1—f)/n]SY2 =[1402(1—10/140)/10]*194911.1 = 354738222 se(Ysrs)= 18834.496 5.6?解 (3) 回归估计: 回归系数 b = Sxy/Sxx2= 370.5965 ylr=x—b(x—X)=1260—370.5965*(2.97—460/140)=1377.089 Ylr=Nylr=192792.47(斤) v(Ylr)=[N2(1—f)/n] *∑i=1n [yi—y—b(xi—x)]2/(n--2) =[1402(1—10/140)/80]*89480.59 = se(Ylr)= 4511.855 5.7解：? 6.1假设对某个总体，事先给定每个单位的与规模成比例的比值 Zi