GT数学公式总结..doc

GCT GCT常用数学公式总结 算术应用题部分 植树问题 1非封闭线路上的梢树叫题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长+株距一 1 全长=株距X（株数一 1） 株距=全长+（株数一 1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么: 株数=段数=全长+株距 全长=株距X株数 株距=企长+株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数一 1=全长+株距一 1 全长=株距株数+1） 株距=全长+（株数+1） 2封闭线路上的植树W题的数量关系如下 株数=段数=全长+株距 全长=株距X株数 株距=全长+株数 盈亏问题 （盈+亏）+两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈一小盈）+两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏一小亏）+两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和X相遇时间 相遇时间=相遇路程+速度和 速度和=相遇路程+相遇时间 追及问题 追及距离=速度差X追及时间 追及时间=追及距离+速度差 速度差=追及距离+追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度一水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）+2 水流速度=（顺流速度一逆流速度）+2 浓度问题 溶质的重兑+溶剂的重:W:=溶液的重兑 溶质的重量+溶液的重量x 100% =浓度 溶液的重量x浓度=溶质的重量 溶质的重量+浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价一成本 利润率=利润+成本X100% =（售出价+成本一1）x100% 涨跌金额=本金x涨跌百分比 折扣=实际售价+原雋价x 1 oo%（F^卩＜ 1） 利息=本金X利率X时间 税后利息=本金X利率X时间X （1 — 20%） 一、初等数学部分 1?徳摩根公式 Cb,(AC]S) = CuA[jCuB;Ccl(Ai)B) = CuAC]CuB. A[}B = A^A[^B = B^A^B^CUB^CUA^A^CUB = ^ ^Cc,A\jB = R card (A \J B) = card A + cardB - card (A 门 B) card (A U BUC) = cardA + cardB + cardC - card(AC\ B) -card(Ar\B)-card(BC\C)-cwy/(C门 A) + carcl(AV\ BC\C). 二次函数的解析式的三种形式①一般式/0；)=似2+如+ 6(#0);②顶点式 f(x) = a(x-h)2 +k(a 0):③零点式 /(x) = a(x-x})(x-x2)(a 0). 设 X, ? %2 G [cz,/?],%, x2 那么 卜)〉0白 /(X)在上是增函数; X, -x2 (%J -x2)[/(^!)- f(x2)1 0 ? ’⑷―?’(、) 0。/(X)在[“，/?]上是减函数.x} -x2 设函数y = 在某个区间内可导，如果/Cr)〉0,则/U)为增函数；如果 f\x) 0 ,则/(x)为减函数. 函数，=/(x)的图象的对称性：①函数，=/(x)的图象关于直线x = 对称 ? f(a + x) = f(a-x) ? f(2a-x) = f(x).②函数 y = f(x)的图象关于直线 对称 @ f(a + nvc) = f(b- mx) = f(a + /? — mx) = f (twc). 对称.③函数｝ = /(x)和y = /_l(x)的图象关于直线y=x对称.2m两个函数图象的对称性：①函数y = /(x)与函数y = /(-x)的图象关于直线 x = 0 (即y轴)对称.②函数 对称.③函数｝ = /(x)和y = /_l(x)的图象关于直线y=x对称. 2m 1 分数指数幕 an =,——(“〉O，m，neAT，且nl) ? nta n- nt a n- m a: a〉O，m，nG N’，JkLn 1 ). log N = b ah = N(a〉0, tz 关 1, TV〉0). 对数的换底公式.推论log bn = -log, b. log， 爪 11. afJ=1，数列的前n项的和为= Oj +“2 +??? + A)12.等差数列的通项公式％ = q +(n-l)rf = 11. afJ= 1， 数列的前n项的和为= Oj +“2 +??? + A) 12.等差数列的通项公式％ = q +(n-l)rf = dn + a{ -d(ne N^): 其前n项和公式5 =-GZ,+^ naA + 13.等比数列的通项公式人=aq“ = — -qn(nE N*)； q 其前n项的和公式 1-/nax,q — 1 na{,q = \ 14.等比差数列{%}: %+i =q“+d,a =矣0)的通项公式为 b