初三年级数学二次函数单元测试题及答案解析.doc

WORD格式 可编辑 专业知识整理分享 二次函数单元测试题 一.选择题(每题3分，共30分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)(　 )A.　　B.　　　C.　　　　D.2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是(　 )A. (1，-4)　　 　B.(-1，2)　　　 C. (1，2)　　　 D.(0，3)3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在(　 )A. 第一象限　　　 B. 第二象限　　　C. x轴上　　D. y轴上4. 抛物线的对称轴是(　 )　　A. x=-2　　　 B.x=2　　　 C. x=-4　　　 D. x=45. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(　 )A. ab0，c0　 B. ab0，c0　C. ab0，c0 D. ab0，c06. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___限(　 ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m4，那么AB的长是(　 )　　A. 4+m　　　　 B. m　 C. 2m-8　　　　D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是(　 )　　　　　　9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是(　 )　 A. y1y2y3　　　　　　B. y2y3y1　　 C. y3y1y2　　　　　 D. y2y1y310.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　 )　　A.　　　　 B.　 　　C.　　　　 D.二.填空题(每题4分，共24分)11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.15. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.16. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.三.解答题　(共计46分）　 17. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称点A′的坐标； (2)求此二次函数的解析式； 18.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点. (1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　19.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 20.已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。 （1）求该抛物线的解析式；　　　（2）求该抛物线的顶点坐标。 21. 已知抛物线的部分图象如图所示. （1）求c的取值范围； （2）若抛物线经过点，试确定抛物线的解析式； 22.二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根； （2）写出随的增大而减小的自变量的取值范围； （3）若方程有两个不相等的实数根， 求的取值范围.  答案与解析：一、选择题　　1.考点：二次函数概念.选A.　　2.　　考点：求二次函数的顶点坐标.　　解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐