七年级数学《实数》高题及答案.docVIP

实数提高题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．实数等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（ ） A．0　 B． 1 C．－1　 2．设，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数是（ ） ABC0A． B． A B C 0 C． D． 4．下列说法正确的有（ ） ①无理数包括正无理数，0和负无理数； ②无理数都可以用数轴上的点表示； ③数轴上的点表示无理数； ④实数与数轴上的点是一一对应关系． A．1个　　 B．2个　 C．3个 D．4个 5．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．已知实数与互为相反数，则（ ） A．为任意实数　　　B．为非正实数　　　　C．为非负实数　　　D．等于0 7．代数式的最小值是（ ） A．0 B． C． 1 D．不存在 8．一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（ ） A．　　　B．　　　C．　　　D． 9．若的值为（ ） A．0　　　B．－10　　　　C．0或10　　　D．10或－10 10．已知：的大小关系是（ ） A． 　　B． C．　　　D． 二.填空题（每小题3分，共30分） 11．的平方根是 ． 12．一个正数的两个平方根是，则． 13．当时， 的值最大是 ． 14．平方根与立方根相同的数为，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是 ． 15．实数满足，则的立方根为 ． 16．已知为实数，且，则的绝对值为 ． 17．在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是 ． 18．若则= ． 19．已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身，则的结果等于 ． 20．观察思考下列计算过程：∵ 11=121，∴=11；同样：∵ 111=12321， ∴ =111；…由此猜想：= 三：解答（40分） 21.已知 22、已知实数a满足 。 23．观察： 猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么呢？ 24．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题： ； ； ； ……，……； （1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律； （2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度； （4）你能计算出的值吗？ 答案 1．B； 2．B ； 3．C； 4．B ； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．C； 10．D 11．； 12．1,4； 13．2008； 14．0或1； 15．； 16．； 17．； 18．0或4； 19．0或； 20．111111111 21．解：设该商品每年下降的百分比为，则 ： 22． 23．（1）小刚的做法是对的，因为将原来边长为1米的正方形沿着一条对角线拆开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2，其边长为，而，故能铺满。（2）略。 24． 25．（1）． （2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方． （3）略．