七年级数学上册-整式课-北师大版.ppt

四 三 x3、 -2x2y2、 3y3 五 四 -2x2y3、 3xy、 -2y、 1 变式 1.小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） 问：装饰物所占的面积是多少？ 16 π ─ b2 2. 当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ， m3的水结冰后体积是多少？ 3. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？ 像 等 ，都是数与字 母的乘积，这样的 叫做单项式. 特点： 1、数与字母的乘积； 2、单独一个数或字母也是单项式； 3、分母中出现字母的式子一定不是单项式 特别的，π是数字而不是字母 代数式 前提： 代数式 （2） 是不是单项式？ 是不是单项式？ “2x+1”和“a–b” 是不是单项式？ （3）4a2b2c2是不是单项式？ （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ （4） S=πr2是不是单项式？ 考考你：判断下列各式中，那些是单项式： √ √ √ √ √ √ 单项式的系数 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 （1）圆周率?是常数，找系数时不可丢掉 （3）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。 （2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a2，–abc； 注意： (4)单项式的系数包括前面的符号。 ﹙1﹚–2a2b的系数是 ； ﹙2﹚2?r的系数是 ； ﹙3﹚–m的系数是 ； -2 2? -1 单项式的次数 说明:（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x2yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4， 所以4x2yz的次数是4，它是四次单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。 （3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次. 5的次数是0 1、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是 。（ ） × × × √ × × 3 6 6 4 3.下列说法中,正确的个数是 ( ) 　A．1 　B．2 　C．3 　 D．0 A 4.小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） 问：窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框面积忽略不计） ab- π ─ b2 16 a b c c 5. 如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地的面积是多少？ a b c 6. 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少？ 都是由几个单项式的和构成，称之为多项式. 单项式和多项式统称整式. 多项式和整式的定义： （5）6xy+1, （6）-x, （8）10, （2）2x2-x-5 指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？ 练习： 多项式 多项式 多项式 单项式 多项式 单项式 单项式 单项式 多项式： 多项式的项：在多项式中的每个单项式。 常数项：在多项式中，不含字母的项。 例如，多项式3x2－2x+5中，它含有三项，它们是， 3x2 ，－2x，5，其中5是常数项． 多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 例如： 3x2－2x+5中，含有三项，它们是： 3x2 次数是2 －2x 次数是1 5 次数是0 三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。 例如: , 等。 几个单项式的和。 例 指出下列多项式的项和次数 （1）a3–a2b+ab2 –b2；（2）3n4 –2n2+1 解： （1）多项式a3–a2b+ab2 –b2的项有： a3 ， –a2b ， ab2 ， –b2 ，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。 （2）多项式3n4 –2n2+1