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七年级第二章 整式 一、知识点集结 整式：用字母表示数 单项式：定义；系数；次数 多项式：定义；项；常数项；次数 整式的加减：同类项;合并同类项；去括号 二、考点的引发、思维的拓展 1、用含字母的式子表示数量关系 例题1、每个篮球90元，买a个篮球一共需要_________元。 例题2、每千克西红柿m元，每千克黄瓜n元，买2千克西红柿和3千克黄瓜一共需要___________元。 变式1、某工厂去年的产值是x万元，今年比去年增产40%，今年的产值是________万元。 变式2、父亲今年m岁，儿子的年龄比父亲的12 变式3、买m枝钢笔，每枝a元；买n个本子，每个b元，共需______元 变式4、（2013 辽宁铁岭中考）某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下销售方案：将价格由原来的每件m元，加价50% ，在做两次降价处理，第一次降价30% ，第二次降价10% ，经过两次降价后的价格为________元 （结果用含m的代数式表达 ）。 2、单项式 单项式：数字或字母的积的式子叫做单项式；单独一个数字或一个字母也是单项式，如如：，，，5，。 单项式的系数：单项式中的数字因数，如的系数是。 单项式的次数：所有字母的指数的和，如的次数是3。 例题1、判断下列各式是否是单项式，如果是，请指出它的系数与次数。 -13a，1 例题2、若（a-1）x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为-12 例题3、如果（k-5）x|k-2|y3是关于x,y的六次单项式，求k的值。 变式1、代数式 ，5中单项式的个数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 变式2、单项式的系数和次数分别是　（　） 　A.－π，5　　　B.－1，6　　　　C.－3π，6　　　　D.－3，7 变式3、如果是七次单项式，则n的值为（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 变式4、（1）单项式的系数是______，次数是______。 （2）单项式2 x 108t 的系数是_________，次数是_________。 变式5、-52π2a4 A．系数是-5，次数是9 B．系数是52，次数是7 C．系数是-52，次数是7 D．系数是-52π2 3、多项式 定义：几个单项式的和。 多项式的项：多项式中的每一个单项式。 项数：多项式中单项式的个数。 次数：次数最高项的次数。 例题1、在代数式中，多项式有____个. 例题2、多项式的各项分别是　　（　　） A.　 B.　 C.　 D. 例题3、多项式的次数为__________. 例题4、指出下列多项式的项数和次数，并说明它们是几次几项式。 （1）x4-x2-1； （2）-3a2-3b2+1； （3）-2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1 例题5、多项式5xmy2-（m-2）xy-3x，如果该多项式的次数为4，则m为_______；如果多项式只有两项，则m=_________。 变式1、（2011湛江）多项式2x2-3x+5是_____次______项式。 变式2、小雨写了几个多项式，其中是五次三项式的是（ ） A、y5-1 B、5x2y2-x+y C、3a2b2c-ab+1 D、3a5b-b+c 变式3、多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是_______，其中二次项的系数是____________。 变式4、指出下列各项式每一项的系数和次数，分别是几次几项式。 （1）3a-2b+1 （2）2x2-3x+5 （3）2-x3 变式5、m为何值时，（m-1）x|m|+3y2-2xy-3x-8是六次四项式？ 变式6、张敏在抄写多项式-23xy□z 4、整式 整式：单项式和多项式统称整式。 所有的单项式和多项式都是整式，反过来，如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式，如3x，2 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列起来，如-2x3-5x2+3x-1是按x的降幂排列。 升幂排列：把一个多项式按某个字母的指数按从小到大的顺序排列起来，如-1+3x-5x2-2x3是按x的升幂排列。 例题1、指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ x2+y2，-x，a+b3，10,6xy+1，1x，17m2n 单项式:__________________________________