七年级数学上册1.展开与折叠(一).ppt

港中数学网（) 港中数学网（) 第一章 丰富的图形世界 北师大版 七年级数学上册 （第一课时） * 下面图形中，哪些能围成一个正方体？ （1） （2） （3） 你有办法验证你的猜想吗？ 你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？ 活动一 （Ⅱ）动手操作，探究新知 * 活动二 1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 2、思考，在展成平面图形的过程中，你一共剪了几条棱？ 与同伴进行交流. （Ⅱ）动手操作，探究新知 * （Ⅱ）动手操作，探究新知 正方体 的11种不同的展开图 * （Ⅱ）动手操作，探究新知 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？ 问题 * 第一类，1，4， 1型，共六种。 （Ⅱ）动手操作，探究新知 * 第二类，2，3，1型，共三种。 （Ⅱ）动手操作，探究新知 * 第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 （Ⅱ）动手操作，探究新知 * 展开图巧记 中间四个面，上、下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三连接一线。 * （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 想一想，做一做 * （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 想一想，做一做 * （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ A B C D E F * 正方体的表面展开图用“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。 总结规律： * 一线不过四 × × * 田凹应弃之 × × × × * 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 * 间二、拐角是邻面 C C D D C和D为相邻的两个面 * 如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？ 图1 图2 图3 图4 图5 图6 是 是 是 是 不是 不是 * 下面图形都是正方体的展开图吗？ 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 不是 不是 是 不是 不是 不是 * 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 * 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？ B C D A E F * 5 6 4 3 2 F E A B C 1 祝 你 前 程 似 锦 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ (1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？ 考考你 * （Ⅳ）课堂小结 1、正方体的表面展开图 2、其它常见几何体的展开与折叠。 * 课堂小结: 1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。 2、根据规律找出正方形的相对面与相邻面。 * 港中数学网（) 港中数学网（)