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七年级数学角重点习题
七年级数学角的重点练习题
1、如图,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数.
解:∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
∴∠AOC=2∠AOD,
∠BOC=2∠______.
∵∠AOD=40°,∠BOE=25°,
∴∠BOC=______,
∠AOC=______.
∴∠AOB=____
2、如图所示,已知∠AOB=165°,∠AOC=∠BOD=90°,求∠COD.
3、已知:如图∠ABC=30°,∠CBD=70°BE是∠ABD的平分线,求∠DBE的度数。
4、如图,①∠AOC=60°,∠AOB和∠COD都是直角,则∠AOD+∠BOC=? ;
②若∠AOC=30°,∠AOB=90°,∠COD=90°,则∠AOD+∠BOC=?? ??? ;
③∠AOB和∠COD都是直角,试猜想∠AOD和∠BOC这两个角在数量上存在怎样的关系?并说明理由;
④当∠COD绕点O旋转到图(2)的位置,你原来的猜想的结论还正确吗?为什
5、.如图,AO⊥BO,直线CD经过点O,∠AOC=30°,求∠BOD的度数.
6、如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46’,OD平分∠COE,求∠COB的度数
7、如图,已知直线和相交于点,是直角,平分,,求
的度数.
8、如图,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°, 求∠DOE、∠BOE的度数.
图109、如图10,将长方形纸片沿AC对折,使点B落在B′,CF平分∠B′CE,求∠ACF的度数.
图10
10、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠DOA的比是2∶11,求∠BOC的度数.
(2)若叠合所成的∠BOC=n°(0n90),则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少
11、如图,已知∠AOB=90°,OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,
若∠AOC=30°,求∠MON的度数,
若∠BOC=50°,求∠MON的度数,
由(1)(2)你发现了什么,请写出结论,并说明理由。
12、 如图,已知∠AOB=90°,OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,
若∠AOC=40°,求∠MON的度数,
若∠AOC=α,求∠MON的度数,
若∠BOC=β,求∠MON的度数,
由(1)(2)(3)的结果,你发现了什么规律,请写出结论,并说明理由。
13、已知∠AOB=α,过O任作一射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
如图,当OC在∠AOB内部时,试探寻∠MON与α的关系;
当OC在∠AOB外部时,其它条件不变,上述关系是否成立?画出相应图形,并说明理由。
14、已知:如图,O是直线AB上一点,?AOC=?BOD,射线OE平分?BOC,?EOD=42?,求?EOC的大小
O
O
A
B
C
D
E
15、
16、如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB?100?,OF平分∠BOC,∠AOE?∠DOE,∠EOF?140?,求∠COD度数。
17、如图,∠AOB的平分线为OM,ON为∠MOA内的一条射线,OG为∠AOB外的一条射线,某同学经过认真的分析,得出一个关系式是∠MON=(∠BON-∠AON),你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确,请把得出这个结论的过程写出来。
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