七年级数学-整式的加--培优题型总结(最全).docxVIP

初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 PAGE \* MERGEFORMAT 1 PAGE \* MERGEFORMAT 1 第三讲 整式的加减 （一） 一、常考题型题型总结 【题型1】抄错题问题 【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A减去时，不小心看成加上，计算出错误结果为，试求出正确答案。 【例2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当时,求多项式 的值”,马小虎做题时把错抄成,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 【培优练习】 李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。 2、某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B. 3、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。 4、计算下式的值：　　　　甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ 【题型2】分类讨论型问题 【例1】如果关于x的多项式与是次数相同的多项式,求的值 【培优练习】 1、多项式是关于x的二次多项式，求 【题型3】绝对值双值性 【例1】已知3x2y|m|-（m-1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2-3m+1的值． 【培优练习】 1、 若多项式是关于的五次二项式，求的值 2、如果为四次三项式，则________。 【题型4】非负数性质（0+0型） 【例1】已知，求 【培优练习】 1、已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－）2 ＝ 0，求代数式5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值． 二 求代数式的值的题型总结 【题型1】整体代人（奥赛） 【例1】已知代数式的值等于8，那么代数式___ ____ 【例2】当多项式时，求多项式的值。 【例3】已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2007的值。 【培优练习】 1已知，分别求下列各式的值： ； ； 已知的值是7，求代数式的值。 已知，求的值。 当达到最大值时，求的值。 已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3+2x+2008的值 已知时，代数式，求当时，代数式的值 7、已知，求代数式的值 【题型2】化简后代人 【例1】．已知a?b=5，ab=?1，求(2a+3b?2ab) ?(a+4b+ab) ?(3ab+2b?2a)的值。 【培优练习】 1、 ，其中， 2、 ,其中 a4＋3ab－6a2b2－3ab2＋4ab＋6a2b－7a2b2－2a4，其中a＝－2， b＝1. 【题型3】变形后代入 【例1】 已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。 【培优练习】 1：已知：a+b+c=0, 则= 【题型4】设K法：（引入参数） 【例1】 已知 【例2】． 若求x+y+z的值. 【培优练习】 1.若x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是 2.已知==,则代数式 【题型5】特殊值法 【例1】．（x-3）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a+b+c+d+e+f=______,? b+c+d+e=_____. 【培优练习】 1、已知，求的值 【题型6】巧用变形、降次（奥赛） 【例1】、（1）已知，若代数式 （2）已知，a=2b, c=5a,代数式= （3）已知： （4）、若的值 （5）、已知：三个正数a、b、c满足abc=1，求代数式的值 （6） 已知均为正整数，且，求的值。 【培优练习】 已知，求的值 已知，则=________ 3．已知的值 4、已知，求的值。 5、已知a=3b,c=4a求代数式的值 6、已知，比较M、N的大小。 ， 。 7.已知a＝，且x为小于10的自然数，求正整数a的值． 【题型7】利用数形结合的思想 【例1】．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：求代数式│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值. 【培优练习】 当a＞0，b＜0时，化简|5－b|＋|b－2a|＋|1＋a| 2、已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简－＋＋＝ . 【题型8】整式加减中的无关问题(无关问题就是转化为相应项的系数等于零) 【例1】、代数式与的差与字母x的取值无关，求代数式的值．