七年级数学上知识点复习-华东师大版.docVIP

PAGE PAGE 4 用心 爱心 专心 七年级数学上册知识点复习 有理数 一、有理数的意义 复习内容：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等概念，有理数的大小比较． (一)用正、负数表示具有相反意义的量 １、如果用正数表示某种意义的量，那么 就表示其相反意义的量． ２、常用的一些符号和数学语言的含义： ⑴　a0，表明a是正数．　　　　⑵　a0，表明a是 ⑶　a≥0，表明a是非负数，即a是 或a为0． ⑷　a≤0，表明a是非正数，即a是 或a为0． (二)数轴 １、规定了 、 和 的直线叫做数轴． ２、在数轴上表示的两个数， 的数总比 的数大． ３、正数都大于零，负数都小于零，正数 负数． (三)相反数 １、只有 不同的两个数称互为相反数． ２、零的相反数是 ． ３、数a的相反数是 ． 说明：要表示一个数的相反数，只在这个数的前面添上一个“—”号就行了． (四)绝对值 １、　　　　　　　　 　(a0) 　　　　　　|a|＝　 0　(a＝0) (a0) 　说明：求一个数的绝对值，就是想办法去掉绝对值符号．因此，在具体求一个数的绝对值时，首先要判断它的正负，然后利用法则求出它的绝对值． 二、有理数的运算 重点复习有理数的混合运算，并复习近似数，并掌握科学记数法． (一)有理数的加法 １、法则： ⑴同号两数相加，取 ，并把 ． ⑵绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并 用 减去 ． ⑶互为相反数的两个数相加得 ⑷一个数与零相加，仍得 (二)有理数的减法 １、法则：减去一个数，等于加上这个数的 ． (三)有理数的加减混合运算 １、方法和步骤： ⑴将有理数加减法统一成加法，然后省略 和 ． ⑵运用加法法则、加法运算律进行简便运算． (四)有理数的乘法 １、法则： 　　⑴两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 ． ⑵任何数与零相乘，都得 ⑶几个不等于零的数相乘，积的符号由 的个数决定，当负因数 有 个时，积为负；当负因数有 个时，积为正．【简记为“奇负偶正”】 ⑷几个数相乘，有一个因数为零，积为 ． (五)有理数的除法 １、法则： ⑴除以一个数等于乘以 ． ⑵两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 ． ⑶零除以任何一个不等于零的数，都得 ． ⑷ 的两个数互为倒数． (六)有理数的乘方 法则： 正数的任何次幂都是 ． ⑵负数的 次幂是负数，负数的偶次幂是 ． (七)有理数的混合运算 运算顺序： 先算乘方，再算 ，最后算 ． 级运算，按照从 到 的顺序进行． ⑶如果有括号，就先算 括号里的，再算 括号里的，然后算 括号里的． (八)科学记数法、近似数 １、科学记数法：把一个大于10的数记成 的形式． 说明：⑴是一个只有一位整数的数． ⑵10的指数比原数的整数数位少 ． ２、⑴近似数：指一个与实际数非常接近的数 ⑵一般地，一个近似数四舍五入到某位，就说这个近似数精确到哪一位 第三章整式的加减⑴ 复习内容：主要复习列代数式，求代数式的值． (一)代数式的有关知识 １、代数式是用运算符号(加、减、乘、除以及乘方)把数和表示数的字母连结而成的式子． 单独一个 或一个 也是代数式． ２、代数式的书写格式： 　　①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列．例如b×a应写成 ． ②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面．例如4×a应写成4a；3×(m+n)应写成 ． ③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式．例如应写成 ④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数