弧长及扇形面积）.pptVIP

西气东输工程全长四千多米,其中有成千上万个圆弧形弯管.制作弯管时，需要按中心计算“展直长度”再下件，你知道怎么样计算这些弯管吗？ 我们知道圆的周长l=2∏Ｒ，如果圆的半径为１０㎝，则 （１）半圆的弧长是多少？ （l＝１０ ∏） （２）９０°圆心角所对的弧长是多少？ （３） １°圆心角所对的弧长是多少？ （４） n°圆心角所对的弧长是多少？ 所以，在半径为Ｒ的圆中， n°圆心角所对的弧长是多少？ 　 在半径为Ｒ的圆中， n°圆心角所对的弧长: 下列公式哪条正确（　　） 　　Ａ　　　　Ｂ Ｃ 在公式中∏、１８０都常数，变量是l、n、R，所以只要已知其中两个量，就可知道第三个量。 将公式变形得到； 　　　　　　　　　 １.直径为１００㎝的圆弧的度数是２０°30′ 　求这条弧长（结果保留３个有效数字）。 ２.已知半径为５ ㎝的圆弧长５ ㎝ ，求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1°） ３.已知圆弧的度数为６０°，弧长为6.28㎝ 。求圆的半径（∏取3.14） ４.已知弧长为４０∏ ㎝ ，弧的半径为20㎝ ，求弧的度数。 例１　一段圆弧形的跑道，圆弧的半径是４０米，一名运动员以每分钟３００米的速度通过弯道，需时２０秒，求弯道所对的圆心角的度数？（精确到１°） 例２　如图，BM是⊙Ｏ的直径， 四边形ＡＡＢＭＮ是矩形，Ｄ是 ⊙Ｏ上的点，ＤＣ⊥ＡＮ， 与ＡＮ交于点Ｃ， 已知ＡＣ＝１５， ⊙Ｏ的半径为Ｒ＝３０　求⌒的长 * * 开启 智慧 从弧长公式看，圆的弧长与什么量有关？ （圆心角度数n，半径Ｒ有关） B 所以“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。 两条弧相等　 两条弧的度数相等 两条弧的长度相等 但是，两条弧的度数相等，或两条弧的长度相等，则两条弧不一定相等。 总结：只有在同圆或等圆中，“两条弧的度数相等”、“两条弧的长度相等”、“两条弧相等”才是等价的 显示本领 分析:（１）根据公式，求圆心角度数需要知道哪些量？ 　　 　　　（２）从已知中直接可以得到l、Ｒ的哪个量，还需要求哪个量？ （l、Ｒ） （Ｒ＝４０米，还需求l） o B A C D M N Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ A A ＡＢ ＡＢ 驶向胜利的彼岸