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（三)、探索题 ： 日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该不陌生吧 ，在平时你们经常在我身上看看、找找。今天，我要考考大家：我身上到底有哪些特点？请你们把它都找出来，比一比，看谁找得又快又多又对! 1、图1中的日历用一矩形任意框出4个数 ，请用一个等式表示a,b,c, d之间的关系 2,在图中的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为　　　　　（用a 的代数式表示） 5、W形区域中七个数的和又有什么关系 * * 归纳 猜想 探索 文峰学校 卢海霞 数学活动课 1 （—）找找规律，算算结果 16 64 1、在横线上填上适当的数： （1） 2，4，8， ，32， （2）125，–25，5，–1， ， ， ( 3 ) 0，3，8，15，24， ，48， ， 25 - 1/125 35 63 -1/5 2、计算 （1）1+2+3+4+? ? ? ? ? ? +100 （2)1-2+3-4+5-6+7-8+? ? ? ? ? ? -100 （3)1+2-3-4+5+6-7-8+9 +? ? ? ? ? ? -100 = =5050 =-50 =-100 (二)、大家都来猜一猜 1、观察下列各式： 1 ×3=22-1 2 ×4=32-1 3 × 5=42-1 4×6=52-1 …… 10× 12=112-1….. 将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来： n×(n+2) =(n+1)2 -1 2、请根据表中△ 叠加的规律，探求△ 叠加的层数与△ 个数之间的关系，写出相应的关系式。 1+3+5+7=42 n2 2 2 2 3、观察下列数表： 1 2 3 4…….第一行 2 3 4 5…….第二行 3 4 5 6…….第三行 4 5 6 7…….第四行 ……. 第一列 …… 第三列 …… 第四列 ……. 第二列 根据数表所反映的规 律猜想第6行与第6列的交叉上的数应为 第n行与第n列交叉点上的数应为 11 2n-1 4.请问下图中的a,b各是多少 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 a 10 b 1 a=10 b=5 5、下列各个图形中都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n 2）个棋子，每个图案的棋子总数为s，按下图的排列规律推断s 与 n之间的关系可以用式子 来表示 ? ? ? ? n=2 S=4 ? ? ? ? ? ? ? ? n=3 S=8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n=4 S=12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n=5 S=16 ? ? ? ? ? ? 4n-4 6、下面三个图是若干盆花组成形如三角形的图案，边（包括顶点）有n(n 1）盆花，每个图案花盆总数按此规律推断s与n的关系是 n=2 s=3 n=