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8.9 气分子的平均自由程
作业 8.19 * 8.9 气体分子的平均自由程 一个分子单位时间内 和其它分子碰撞的平 均次数，称为分子的 平均碰撞频率。 一. 分子的平均碰撞频率 假设 · 每个分子都可以看成直径为d 的弹性小球，分子间的碰撞为完全弹性碰撞。大量分子中，只有被考察的特定分子A 以平均速率 运动，其它分子都看作静止不动。 单位时间内与分子 A 发生碰撞的分子数为 考虑到所有分子实际上都在运动，则有 平均碰撞频率为 用宏观量 p 、T 表示的平均碰撞频率为 · · · 分子在连续两次碰撞之间自由运动的平均路程，称为分子 的平均自由程 。 二. 分子的平均自由程 用宏观量 p 、T 表示的分子平均自由程为 说明 在标准状态下，各种气体分子的平均碰撞频率的数量级 约为 109 s-1，平均自由程的数量级约为10-7 ~ 10-8 m 。 估算氢气分子在标准状态下的平均碰撞频率 常温常压下，一个分子在一秒内平均要碰撞几十亿次，可见气体分子之间的碰撞是多么的频繁！ 解 例 在标准状态下，有 对氢气分子取 ，则 真空管的线度为 10-2 m ，其中真空度为 1.33× 10-3 Pa 。 设空气分子的有效直径为 3×10-10 m 。 27℃ 时单位体积内的空气分子数、平均自由程、平均碰撞 次数 。 解 例 求 由气体的状态方程, 有 在这种情况下气体分子相互之间很少发生碰撞，只是不断地来回碰撞真空管的壁，因此气体分子的平均自由程就应该是容器的线度。 即 *
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