《、斯勒茨基方程》-课件.ppt

8、斯勒茨基方程 Slutsky Equation 价格变动效应 当一种商品价格发生变化时，会产生两种效应： 　－－用一种商品来交换另一种商品的比率会发生变化； 　－－收入的购买力会发生变化。 替代效应 (Substitution effect ):由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化。 　　　当某种商品价格下降，消费者会用该商品去替代相对昂贵的其它商品。 收入效应(Income effect )：由于具有了购买力变化引起的需求变化。 为了将价格变动对需求的影响分解为替代效应和收入效应，可把价格变动分为两步： 第一步，相对价格发生变动，同时调整货币收入使购买力保持不变； 第二步，保持相对价格不变，对购买力进行调整。 求新预算线的表达式 m’是恰好能使原消费束能支付得起的那个货币收入量，即： 　　　 　m’= p’1 x1+ p2 x2 　　 m= p1 x1+ p2 x2 m’- m = x1 (p’1 –p 1) 　　　 　　　 　收入和价格总是在按相同的方向变动：如果价格上升，必须提高收入才能支付得起相同的消费束。 新的预算线表达式为： p’1 x1+ p2 x2 ＝m＋ m 问题：在新的预算线上，Ｘ仍是最优选择吗？ 更确切地说，替代效应　　就是在商品1的价格变动到p’，同时货币收入变动到m’的情况下，对商品1的需求所发生的变化，即： 替代效应又被称为补偿的需求变动，指由于价格上升，消费者被给予足够的收入作为补偿以购买他原有的消费束。　 例子：假设消费者对牛奶的需求函数为 　 　起初，他的收入是每周120美元，牛奶的价格是每夸脱3美元。假设每夸脱牛奶的价格下降到2美元，求替代效应。 收入效应是商品1的价格保持在p’1上不变，同时使收入从m’变到m时对商品1需求的变动，即： 如果是正常商品，则收入增加会导致需求的增加；如果是低档商品，则收入增加会减少需求。 例子：假设消费者对牛奶的需求函数为 　起初，他的收入是每周120美元，牛奶的价格是每夸脱3美元。假设每夸脱牛奶的价格下降到2美元，求收入效应。 替代效应的符号 如果一种商品的价格下降，那么可归因　于替代效应的该商品的需求的变动一定是非负的，即： 　如果p1 p’1,则必定有 　 结果是　　　。 替代效应总是与价格作相反方向的变动。我们说替代效应是负的，就是因为由替代效应引起的需求变动方向总是同价格变动的方向相反；如果价格上升，由替代效应引起的需求就下降。 8.3　需求的总变动 需求的总变动　　，是在收入保持不变的情况下由价格变动引起的需求变动： 　　　　　 如果收入效应足够大，价格上升可能引起需求上升，这就是吉芬商品。 吉芬商品必定是低档商品，但低档商品却不一定是吉芬商品：吉芬商品的收入效应不为负，而且还必须超过替代效应。 低档商品 吉芬商品 8.4　变动率 需求法则 8.5　替代效应和收入效应的例证 完全替代 8.6　另一种替代效应 希克斯替代效应 与斯勒茨基替代效应相同，希克斯替代效应也一定为负。 证：令（x1, x2 ）为按价格（ p1, p2）选择的需求束，（y1, y2 ）为按价格（ q1, q2）选择的需求束。假设对消费者而言，两需求束无差异，即根据显示偏好定义，以下不等式不成立 p1x1+p2x2 p1y1+p2y2 q1y1+q2y2 q1x1+q2x2 由此，以下两不等式必成立 p1x1+p2x2≤p1y1+p2y2 q1y1+q2y2≤ q1x1+q2x2 将以上两不等式相加，重新整理得： (q1-p1)(y1-x1) +(q2-p2)(y2-x2)≤ 0 这里， q2＝p2，于是有： 　　　 (q1-p1)(y1-x1) ≤ 0 　　　上式说明，基于替代效应的需求变动和价格变动的方向相反。 　　　斯勒茨基方程中的替代效应可以是两种替代效应的任一种，这取决于所研究的问题。实际上对于微小的价格变动，这两种替代效应是相同的。 8.7　补偿需求曲线 用我们所学的框架可以推导出三种需求曲线： 　1、马歇尔需求曲线（收入保持不变） 　2、斯勒茨基需求曲线（购买力保持不变） 　3、希克斯需求曲线（效用保持不变） 某消费者的效用函数为U=XY，PX=1元，PY=2元，M=40元，现存PY突然下降到1元。计算价格变动对X和Y的总效应、替代效应和收入效应。 　　X　替代：－5，收入：5 　　Y　替代：5，收入：5 需求法则：如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么这种商品的需求一定随着价格的上升而下降。 消费者理论并不限制价格变动时需求变动的情况，也不限制收入变动时需求变动的情况，但它的确限制