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二元一次方程常见应用题分类
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和、差、倍、分问题
公式:较大量=较小量+多余量,总量=倍数倍量
某同学到书店买甲、乙两种书共用了39元,其中购买甲种书用的钱比购买乙种书用的钱 多1元。问该同学买甲、乙两种书各用了多少元?
2、某公园有东、西两个门,开园半小时内,东门售出成人票65张,儿童票12张,收票款5 68元;西门售出成人票81张,儿童票8张,收票款680元。请你算一算,该公园成人票、 儿童票单价分别为多少?
3、某校课外小组的学生分组外出活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人。 求课外小组的人数和应分成的组数。
(2009年北京中考第18题)北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著 增加,据统计,2008年10月11日至2009年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨 道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4 倍少69万人次。在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?
5、(2010年北京中考第17题)2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿 立方米,其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米。问生产运营用水和 居民家庭用水各多少亿立方米?
产品配套问题
加工总量成比例
1、某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与 两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天 生产出来的产品配成最多套?
2、一张方桌由一张桌面和四条腿做成,已知1立方米木材可做50个桌面或300个桌腿,现 有5立方米木料,恰好能做成方桌多少张?
3、某车间每天能生产500只甲种零件或者乙种600只,或者丙种零件750只,已知甲,乙, 丙三种零件各一个配成一套,现需要在30天内生产出最多的配套成品,问甲,乙,丙三 种零件各应生产几天?
4、一个圆凳有一个凳面和三条腿做成,已知1立方米木材可做50个桌面或300个桌腿,现 有9立方米木料,用多少立方米木材恰好能做成配套的圆櫈?最多能生产多少张园凳?
5、某车间有30名工人,生产甲,乙,丙三种零件,每人每小时能生产甲30个或乙25个或 丙20个,已知,3个甲,5个乙,4个丙装配成一个零件,应分配劳力才能是每人每小时 生产出的零件正好配成一套?
行程问题
与路程问题有关的等量关系:路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度
从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡,如果保持上坡每小时走 3千米,平路每小时走4千米,下坡每小时走5千米,那么从甲到乙地需90分,从乙地 到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少?
某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山的距离。
3、某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离.
4、通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?
行程问题——相遇问题
相遇问题:这类问题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。
甲乙两人相距30千米,甲速度为x千米/小时,乙速度为y千米/小时,若两人同时出发 相向而行,经过3小时相遇,则甲走的路程为 千米,乙走的路程为 千米, 两人的路程关系是 。
2、、甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米?
3、甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑,如果同时、同地相向出发,经过80秒相遇;已知乙的速度是甲速度的2/3 ,求甲、乙两人的速度.
4、甲、乙两地相距160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20 分相遇. 相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米?
5、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小
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