《GeoGebra软件对中学数学课堂的影响》-毕业论文.doc

w GeoGebra软件对中学数学课堂的影响 摘 要：geogebra是一套免费和多平台的动态数学教育软件，它整合了代数、几何与微积分，可以全面应用于中小学数学各分支和各阶段的教学。介绍了geogebra的特点以及对中学数学课堂带来的影响。 关键词：geogebra 数形结合 学习兴趣 1 geogebra软件的特点 geogebra (geometry+algebra)是2002年由美国佛罗里达州亚特兰大学的markus ho—henwarter教授所设计的一款结合几何、代数和微积分的免费动态数学软件。以直线，向量，曲线，函数等为基本元素，提供了方便的动态演示，显示和探索轨迹的生成过程，以“动态”为特色，展示代数，几何图形内在关系的环境，使原本抽象，枯燥的内容变得具体、生动、形象，充分展示了数学教学的美。geogebra的特点主要有以下几点： (1)功能强大。geogebra软件集几何作图、代数运算和数据处理于一体，适用于大中小学数学的教与学，可避免多个软件相互切换。 (2)易于交流和学习。geogebra软件特有的“作图过程”与“作图过程导航条”再现教案的制作过程，真正做到“所见即所得”。 (3)几何属性多样。geogebra软件内置的几何体属性较多，内置了圆锥曲线、极线（反演）、切线（可以是圆、圆锥曲线、 函数）、函数的求导，并且颜色也呈现出多样化。 (4)自定义工具属性。从geogebra 3.0 开始增加了自订工具属性，在绘图的时候可以提供了指定输入及输出物件， 在工具列上建立你自己的绘图工具，在该网站的wiki中，提供了多种多样的图案和工具，如bezier曲线等。 (5)免费软件，资源共享。geogebra软件基于java程序编写，便于远程交流和网上学习。 2 geogebra在教学中的功能 运用现代教育技术把geogebra应用于初中数学教学过程，学生主动参与教学活动。根据建构主义，学生应该是知识的主动探索者，问题的研究者，而不再是知识的被动接受者，geogebra使学生从害怕，厌倦数学变成对数学的喜爱，培养学生的学习兴趣，有效的激发了学生的学习动机。geogebra在教学中的功能主要体现在以下方面。 2.1 尺规作图和计算功能 geogebra提供了点、向量，线段，多边形，函数，直线及圆锥曲线的图形，即计算机上的尺规作图，因此能画任意一种几何图形，而且能够准确的表现几何对象。geogebra不仅有直角坐标系功能，能画出解析几何中的所有二次曲线，而且还有极坐标系功能，从而使极坐标下图形、方程的研究成为可能。不仅可以探讨多项式函数的根，极值和反曲点，还可以在同一个坐标系中做出若干个函数的图像进行比较、利用他们讨论方程的解。此外，geogebra还具有测量和计算功能，能够对所做出的对象进行度量，如线段的长度、弧长、角度、面积等，还能够对测量的值进行计算，包括四则运算、函数运算，并把结构动态显示在屏幕上。 2.2 动态控制功能 根据给出的函数表达式，可以做出任意一个给定区间上的函数图像，并且可以控制含若干个参数的函数图像，随着参数值的变化，图像的形状也跟着变动。由于做出的图形是动态的，我们可以拖动某些点改变它的位置使图形有最佳的视角、最好的直观性。不仅如此，我们还可以使做出的图形绕着一个点、一条线进行旋转，也可以让它自动的连续旋转，从各个角度来观察它。 2.3 数形结合的功能 geogebra整合了代数、几何与微积分，在数学探究过程中，仅有形的动态变化，而无对应方程与坐标的变化显示是不够的。数形结合是中学重要的思想方法和解题利器，对于培养学生的思维能力和智力品质具有相当重要的作用。华罗庚曾有诗云：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少知觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”这首诗恰如其分地说出了数形结合的重要性。 geogebra为“数形结合”创造了一条便捷的通道, 它不仅对几何模型的绘制提供信息, 同时, 可以解决学生难以绘制的图形, 而且提供了图形“变换”的动感, 丰富多彩的“动画”模型, 给学生一种耳目一新的视觉感受， 使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据, 并从画面中去认清问题的本质。弥补了传统教学所缺乏的“以形助数”,“用数解形”,实现了真正的动态演示。 2.4 动态对象的跟踪功能 geogebra软件设定让几何物件在移动时留下痕迹，并对这些痕迹进行“跟踪”。根据需要对这些轨迹显示或删除，如点的轨迹、线的轨迹、形成曲线等。这一功能为平面解析几何的轨迹教学提供了帮助，利用这一功能，可以使学生预先猜测轨迹的形状，使学生看到轨迹形成的过程，为学生观察现象、发现结论、探讨问题创设了较好的“情境”，为新的教学模式的建构提供了可能。