《ARMA在股指收益中的应用》》-毕业论文.doc

本科生毕业设计（论文） 题 目： ARMA模型在股指收益中的应用 姓 名： 学 号： 学 院： 数学与计算机科学学院 专 业： 数学与应用数学 年 级： 指导教师： （签名） 年 6 月 5 日 ARMA模型在股指收益中的应用 摘要 股票市场在金融市场中的作用越来越大，股市不仅为多元化的投资提供了渠道，而且承担着企业融资融券，社会经济资源的分配与宏观调控的大任。并且由于股市受到各种各样复杂因素的影响，具有难以预测，风险大，收益高等特点。本文旨在研究股指收益的预测问题，本文的主要研究工具是基于统计学理论的ARMA模型。 在经济研究中，特别是股票市场的研究方面，时间序列模型是描述客观经济过程并对其做出预测的一个常用的重要方法。而其中ARMA模型又是比较经典的，比较成熟的模型，经常用来对股票指数进行预测，通过对股票时间序列的特性分析，然后经过模型的识别与定阶，并对模型参数做出比较精确的估计来实现模型对时间序列的拟合，从而以此拟合好的模型来对股票的未来市场做预测。这种方法的数学基础比较严格，而且也有广泛的应用，近年来对ARMA的研究也有所增加和扩展，因此ARMA模型以及其扩展方向的研究不断的在经济学，甚至在工程学等领域都有广泛的应用。 本文详细介绍了平稳时间序列的特性，以及时间序列的分析工具：自相关函数和偏自相关函数，并对传统的AR，MA，ARMA以及ARIMA模型做了论述，并应用用传统的ARMA模型对平稳的时间序列做拟合并以此对股票预期做出预测，此外本文的主要突破在于，对于股指市盈率等这类非平稳的时间序列，经过差分，先对非平稳的时间序列做一次或更多次的差分将其转化为平稳序列。再对此差分序列建立了ARIMA模型，并以此做出预测。 本文采用的数据是上证指数的收益率以及市盈率序列，通过Eviews软件对这收益率序列建立MA（1）模型，对市盈率序列先通过一阶差分化为平稳序列，然后对差分序列建立ARIMA（1，1，1）模型并做出预测。 关键字：股指收益，ARMA模型，时间序列，自相关函数，偏自相关函数，预测， Eviews软件 Abstract The stock markets role in the financial markets is more and more important, the stock market not only provide channels for diversified investment and bear the role of the margin of enterprises, social and economic resources allocation and macro-control . Because the stock market is effected by a variety of complex factors, It has unpredictable, risky, high yield characteristics. This paper aims to study the problem of predicting stock index gains, the main research tool--ARMA model is based on statistical theory. In economic research, especially?research on?the stock market, the time?series model is a commonly used important method to describe the?objective?economic process and to predict?the economic process?.?ARMA?model?is?more classic and more mature, It often used?to predict?the stock?index, by?the analysis of the characteristics of?the stock?time series, and then?through the?model identification?and order determination, and?make a?