画法几何重点知识点与考点.docVIP

PAGE PAGE 1 画法几何部分知识点： 制图的基本规定和基本技能 尺寸标注 尺寸线 尺寸界限 尺寸起止符 几何作图 平行线。 垂直线。 平分线段。 等分线段。 分线段成定比。 线段的斜度和锥度。 正五、六、七边形 圆弧的连接 直线与圆弧连接。 直线与两圆弧连接。 圆弧与两直线连接。 圆弧与直线及圆弧连接。 圆弧与两圆弧连接 投影理论及点的投影 投影（projection）概念 在日常生活中，常见到投影的现象。例如，在电灯与桌面间放一块三角板，则在桌面上会出现三角板的影子。在阳光的照射下，地面上会出现人、树，以及各种建筑物的影子。这些现象就是投影的现象。 投影中心(center of projection）──点光源S。 投射线（投影线）──投下影子的光线。从投影中心发出的射线。 投影面（projection plane）──获得投影的平面。 投影（projection）──通过投射线将物体投射到投影面上所得到的图形。 投影法（projection method）──由投影中心或投射线把物体投射到投影面上，从而得出其投影的方法。 投影法有中心投影（central projection）和平行投影（paralell projection）两种。 平行投影的基本特性 聚积性 平行性 等比性 从属性 实形性（度量性或可量性） 类似性 工程上常用的几种投影图 多面正投影图： 优点：作图方便，便于度量，应用最广。 缺点：直观性不强，缺乏投影知识的人不易看懂。 轴测投影图： 平行投影的一种。只需一个投影面，同时反映空间形体的三维。 优点：直观性强。在一定条件下也能直接度量。 缺点：绘制较费时。表示物体形状不完全。一般作正投影图的辅助图样。 透视投影图： 优点：图形十分逼真。 缺点：不能度量，绘制复杂。 标高投影图： 正投影的一种。主要用来表示地形。 采用地面等高线的水平投影，并在上面标注出高度的图示法。 点的二面投影（two-plane projection of point） 二面投影体系的建立及点的二面投影 点在二面投影体系中的投影规律： ⒈点的两投影的连线⊥投影轴。证明。 ⒉投影点到投影轴的距离，反映该空间点到另一投影面的距离。 点在四个象角中的投影 平面本身是可以无限延长的，因此就有上V面、下V面、前H面和后H面，它们把空间分为四个部分──四个象限或象角。分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ标记。 画投影图时仍然保持V面不动，前H面向下旋转与下V重合，后H面向上旋转与上V重合，只画OX轴，不必注投影面标记，也不用画边框。 三投影面体系及点的三投影 设立一个同时垂直于H面和V面的第三投影面W面──侧立投影面（也称侧面或W面）。H面与W面交于OY轴。V与W交于OZ投影轴。三投影轴交点为原点，以O标记。 点的三投影： 点在三面投影体系中，投影规律不变。 点的投影连线⊥投影轴。 投影点到投影轴之距=空间点到另一个投影面之距。 注：“长对正，高平齐，宽相等。” 由点的两个投影作第三个投影 点的三面投影与直角坐标的关系 特殊位置点的投影 两点的相对位置 一般情况 特殊情况： 重影点：当空间两点的连线⊥某个投影面时，它们在该面上的投影重合。 由于重影，有可见与不可见问题， 不可见用（）将投影括起来。 注意:重影点是相对于投影面而言的 直线的投影 直线的投影（projection of line） 直线的投影一般情况下仍为直线。 一般位置线投影特性 一般位置线——与三个投影面既不垂直也不平行的直线。 不具有积聚性和度量性，而且各个投影与投影轴的夹角不能反映直线对投影面的倾角α、β、γ。 对于一般位置线，我们主要解决其实长和倾角。所采用的方法有两种：直角三角形法、换面法。 特殊位置线 投影面平行线（parellel line） 水平线（horizontal line） α=0，β=实长投影与OX轴的夹角、γ=实长投影与OYH的夹角。 正平线（frontal line） α=实长投影与OX轴的夹角，β=0、γ=实长投影与OZ的夹角。 侧平线（profile line） α=实长投影与OYW轴的夹角，β=实长投影与OZ的夹角、γ=0。 投影面垂直线（perpendicular line） 正垂线（horizontal-profile line） α=0o，β=90o，γ=0o 铅垂线（vertical line） α=90o，β=0o，γ=0o。 侧垂线（frontal horizontal line） α=0o，β=0o，γ=90o。 直线上的点（从属性、定比性） 两直线的相对位置 平行（parallel）、相交（intersection）、交叉（skew） 相交、交叉的特殊情况——垂直 直角定理：二直线垂直相交（或交叉），其中有一条直线为投影面平行线，