北师大版七年数学上册第二章(1-6).pptxVIP

七年级数学上册第二章（1-6）知识点总结;思维导图;01;负数的实际意义 1.具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量，具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等。如盈利100元，亏损50元是一对具有相反意义的量。 2.不具有相反意义的量不能用正、负数来表示。如：江向东走50米记作+50米，向南走20米不能记作-20米。 正数和负数的概念 数的产生和发展离不开生产和生活的需要。一些具有相反意义的量，如零上6℃，和零下4℃，盈利2000元和亏损1000元等，他们不但意义相反，而且表示一定的数量。我们把正整数和正分数，统称为正数。在除0以外的自然数和正分数的前面加上一个“-”，得到的数就叫做负数。一个数中的“+”“-”叫做它的性质符号。 注:正数前面的“+”可以省略不写，如：+5，+1.2 ，+?，可以写成5, 1.2 ，? 。负数的前的“-”不可以省略。 ;有理数; 因为无限循环小数和有限小数都可以转化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。而圆周率π及与π有关的数是无限不循环小数，所以他们都不是有理数。 在理解有理数的概念时，一不要忘记负数的存在；二不要忽视“0”的存在。 经常用到的概念:“正数和0”统称为非负数； “负数和0”统称为非正数； “正整数和0”统称为非负整数； “负整数和0”统称为非正整数。;02;规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 ;03;如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个的相反数，也称这两个数互为相反 数，0的相反数是0。;04;有理数加法法则? 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。? 异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。? 一个数同0相加，仍得这个数。? 互为相反数的两个数相加和为0。?;05;有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用有理数的???反数变成加法进行运算。 1.有理数的减法不像小学那样直接减，而是把它转化为加法，借助有理数加法法则进行计算，其关键是先将减法正确的转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算。2.将减法转化为加法时，注意“两变”，一是减号变加号；二是把减数变成它的相反数。;06;加减混合运算统一成加法运算 一般统一成加法运算，从左到右的顺序，利用加法交换律和加法结合律简化运算。