《高中数学引入微积分教学的探讨》-毕业论文.doc

PAGE 摘 要 微积分是高中数学新增加的内容，也是大学数学的重要基础课程，内容包括导数和积分两个重要概念以及它们的应用,它以函数为研究对象，为解决瞬时速度及加速度、曲线的切线、函数的最大(小)值、曲线围成面积等实际问题提供了有利工具。微积分是现代数学的基础，提供以直代曲,把非线性问题转化为线性问题解决的思维方式,在人类思想文化的发展中占有特殊的地位。 在高中阶段开设部分微积分的内容，不但是社会、经济、科学文化发展在数学课程上的要求，而且是实现高中教育性目标和发展性目标的要求。但长期以来，有关微积分的内容，在我国高中数学课程内容的选择和教学要求中，没有得到它应有的体现，难以满足我国社会、经济、科学文化的高速发展对它的要求和体现微积分自身的价值。对高中微积分的研究多数是中学是否开设微积分以及开设微积分的深度和广度的探讨，而对微积分的教学研究笔者很少发现。 本文立足于湖北省现行通用教材《全日制普通高级中学教科书 数学》第三册(选修Ⅱ)（人民教育出版社,2003.），从微积分产生的时代背景和历史意义出发，简要分析了国内外对微积分教学的研究现状和意义，论述了高中开设微积分知识的必要性和可行性，通过对高中微积分课程的主要内容的分析和研究，结合现代教育教学理论和自己多年的教学经验，归纳并总结了微积分在高中数学教学中的地位、作用和应用。并针对笔者和同行在日常教学过程中遇到的一些实际问题进行了访谈和调查，结合个人的观点和看法，提出了对高中数学微积分的部分内容进行适当删减、修改和调整的意见和建议。并希望这些意见和建议对高中数学微积分的教学和发展有一定的积极意义。 目 录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc229991506 摘 要 PAGEREF _Toc229991506 \h 1 HYPERLINK \l _Toc229991508 1.导论 PAGEREF _Toc229991508 \h 1 HYPERLINK \l _Toc229991509 1.1微积分产生的时代背景 PAGEREF _Toc229991509 \h 1 HYPERLINK \l _Toc229991510 1.2微积分产生的历史意义 PAGEREF _Toc229991510 \h 2 HYPERLINK \l _Toc229991511 1.3高中微积分的教学研究现状 PAGEREF _Toc229991511 \h 2 HYPERLINK \l _Toc229991512 1.4高中微积分的教学研究意义 PAGEREF _Toc229991512 \h 3 HYPERLINK \l _Toc229991513 2.高中数学引入微积分的必要性和可行性 PAGEREF _Toc229991513 \h 5 HYPERLINK \l _Toc229991514 2.1高中数学引入微积分的必要性 PAGEREF _Toc229991514 \h 5 HYPERLINK \l _Toc229991515 2.1.1是社会和科学技术发展的需要 PAGEREF _Toc229991515 \h 5 HYPERLINK \l _Toc229991516 2.1.2有利于加强初等数学与高等数学的联系 PAGEREF _Toc229991516 \h 5 HYPERLINK \l _Toc229991517 2.1.3 有利于提高学生的数学建模的能力 PAGEREF _Toc229991517 \h 6 HYPERLINK \l _Toc229991518 2.1.4 有利于数学与其它学科间的整合 PAGEREF _Toc229991518 \h 6 HYPERLINK \l _Toc229991519 2.2高中数学引入微积分的可行性 PAGEREF _Toc229991519 \h 6 HYPERLINK \l _Toc229991520 2.2.1符合高中生的认知发展规律 PAGEREF _Toc229991520 \h 6 HYPERLINK \l _Toc229991521 2.2.2高中生已有的数学知识水平 PAGEREF _Toc229991521 \h 7 HYPERLINK \l _Toc229991522 2.2.3从教师和教材角度上已具备开设微积分的条件 PAGEREF _Toc229991522 \h 7 HYPERLINK \l _Toc229991523 2.2.4符合国际数学课程改革的思路 PAGEREF _Toc229991523 \h 8 HYPERLINK \l _Toc229991524 3.高中微积分教学的理论基础