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论文题目: 关于有限群的若干问题的研究
学 院:
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2012年5 月14日
On the research of several problems of finite groups
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目 录
TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc325729429 摘要 PAGEREF _Toc325729429 \h I
HYPERLINK \l _Toc325729430 Abstract PAGEREF _Toc325729430 \h II
HYPERLINK \l _Toc325729431 1 引言 PAGEREF _Toc325729431 \h 1
HYPERLINK \l _Toc325729432 1.1 群的发展 PAGEREF _Toc325729432 \h 1
HYPERLINK \l _Toc325729433 1.2 群 PAGEREF _Toc325729433 \h 2
HYPERLINK \l _Toc325729434 1.2.1 群的相关概念 PAGEREF _Toc325729434 \h 2
HYPERLINK \l _Toc325729435 1.2.2 群的相关性质 PAGEREF _Toc325729435 \h 3
HYPERLINK \l _Toc325729436 2 有限群 PAGEREF _Toc325729436 \h 4
HYPERLINK \l _Toc325729437 2.1 有限群的定义及其性质 PAGEREF _Toc325729437 \h 4
HYPERLINK \l _Toc325729438 2.2 有限群的阶数的特点 PAGEREF _Toc325729438 \h 6
HYPERLINK \l _Toc325729439 2.3 对一般有限群的研究 PAGEREF _Toc325729439 \h 10
HYPERLINK \l _Toc325729440 3 对有限群其他情况的分析 PAGEREF _Toc325729440 \h 13
HYPERLINK \l _Toc325729441 3.1 对有限循环群的研究 PAGEREF _Toc325729441 \h 13
HYPERLINK \l _Toc325729442 3.2 对有限群的置换群的研究 PAGEREF _Toc325729442 \h 15
HYPERLINK \l _Toc325729443 3.3 有限群的运用 PAGEREF _Toc325729443 \h 19
HYPERLINK \l _Toc325729444 结论 PAGEREF _Toc325729444 \h 21
HYPERLINK \l _Toc325729445 参考文献 PAGEREF _Toc325729445 \h 22
HYPERLINK \l _Toc325729446 致谢 PAGEREF _Toc325729446 \h 23
摘要
本文介绍了群发展状况以及群论的一些基础知识,并在其基础上介绍了有限群的定义以及有限群的相关性质,文中还从同构的角度分析了有限群的阶数的特点,从阶数变化的结果找出并归纳其规律,然后从一般的有限群的性质的探讨延伸到有限群的一些特殊情况的探讨,分别重点探讨了有限循环群、置换群的性质,它们都是有限群研究中比较重要的部分,也是了解有限群的基础。同时还介绍了有限群的一个应用来让我们更加深入的了解有限群的相关性质及特点。
关键字:群;有限群;循环群;置换群;群的阶数;应用
Abstract
This paper introduces the development status of gro
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