垂径定理练习试题汇总.doc

WORD格式 编辑整理 专业知识分享 WORD文档 下载可编辑 专业技术资料精心整理 一．选择题（共7小题） 1．（2014?凉山州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　） 　 A． cm B． cm C． cm或cm D． cm或cm 　 2．（2014?舟山）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 　 3．（2014?毕节地区）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（　　） 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 　 4．（2014?三明）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（　　） 　 A． OE=BE B． = 　 C． △BOC是等边三角形 D． 四边形ODBC是菱形 　 5．（2014?南宁）在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（　　） 　 A． 40cm B． 60cm C． 80cm D． 100cm 　 6．（2014?安顺）如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） 　 A． B． 1 C． 2 D． 2 　 7．（2014?沛县模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（　　） 　 A． （5，4） B． （4，5） C． （5，3） D． （3，5） 　 二．解答题（共7小题） 8．（2014?佛山）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围． 　 9．（2014?盘锦三模）如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为E，， （1）求AB的长； （2）求⊙O的半径． 　 10．（2009?长宁区二模）如图，点C在⊙O的弦AB上，CO⊥AO，延长CO交⊙O于D．弦DE⊥AB，交AO于F． （1）求证：OC=OF； （2）求证：AB=DE． 　 11．（2009?浦东新区二模）一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米． （1）求此时的水深（即阴影部分的弓形高）； （2）当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度． 　 12．（2008?长宁区二模）如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O过点B、C，且交边AB、AC于点E、F，已知∠A=∠ABO，连接OE、OF、OB． （1）求证：四边形AEOF为菱形； （2）若BO平分∠ABC，求证：BE=BC． 　 13．（2007?佛山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半径． 　 14．（2007?青浦区二模）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，点C是弧AB上的一点，OC⊥AB，垂足为D，如AB=60m，CD=10m，求这段弯路的半径． 　 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共7小题） 1．（2014?凉山州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　） 　 A． cm B． cm C． cm或cm D． cm或cm 考点： 垂径定理；勾股定理． 专题： 分类讨论． 分析： 先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论． 解答： 解：连接AC，AO， ∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm， ∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm， 当C点位置如图1所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴OM===3cm， ∴CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴AC===4cm； 当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， ∵OC=5cm， ∴MC=5﹣3=2cm， 在Rt△AMC中，AC===2cm． 故选：C． 点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键． 　 2．（2014?舟山）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 考点： 垂径定理；勾股定理． 专题： 计算题． 分析： 根据CE=2，