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2018届河北省衡水金卷全国高三大联考理科数学试题解析版.doc

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PAGE 2018届河北省衡水金卷全国高三大联考 理科数学试题(解析版) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合M={x A. M∩N C. M∩N 【答案】C 【解析】M= 所以M∩N= 故选C. 2. 记复数z的虚部为Im(z),已知复数z A. 2 B. -3 C. ?3i 【答案】B 【解析】z= 故z的虚部为-3,即Im 故选B. 3. 已知曲线f(x)=23x A. 12 B. 2 C. 35 【答案】C 【解析】由fx=2x 故选C. 4. 2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年,中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币,如图所示是一枚8克圆形金质纪念币,直径22mm,面额100元.为了测算图中军旗部分的面积,现用1粒芝麻向硬币内投掷100次,其中恰有30次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是( ) A. 726π5mm2 B. 【答案】B 【解析】根据题意,可估计军旗的面积大约是S= 故选B. 5. 已知双曲线C:x2a2?y2b A. 5 B. 52 C. 2 D. 【答案】A 【解析】圆E:x2+y2-2x 依题意得ba 故其离心率为e= 故选A. 6. 已知数列{an}为等比数列,且a A. ?3 B. 3 C. ±3 【答案】A 【解析】依题意,得a2a3 由a72=64,得a7=-8 所以a4 ta 故选A. 7. 执行如图的程序框图,若输出的S的值为-10,则①中应填( ) A. n19? B. n≥18? 【答案】C 【解析】由图,可知S= 故①中应填n≥ 故选C. 8. 已知函数f(x)为R内的奇函数,且当x≥0时,f(x)=?e2+ A. bac B. a 【答案】D 【解析】根据题意得f0=m=0,令gx 当x≥0时, 所以gx在[0 又=-2f-2 故c 9. 已知一几何体的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形和半圆,则该几何体的体积为( ) A. 23+π B. 12 【答案】A 【解析】由三视图可知该几何体是一个半圆柱与一个地面是等腰直角三角形的三棱锥构成的组合体,故其体积V= 故选A. 点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整. 10. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω A. p∧q为真 B. p∨q为假 C. 【答案】D 【解析】由|MN|=52 因为f0=1,所以f 将f(x) 所以p∧q为假,p∨q为真, 故选D. 11. 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线y2=4x的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点M(3, A. 7112+26 B. 9+ 【答案】B 【解析】令y=1,得x= 由抛物线的光学性质可知AB经过焦点F,设直线AB的方程为y= 消去y,得k2x2-2k AB 将x=4代入y2=4 故MB 故ΔABM 故选B. 点睛:抛物线的光学性质:从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线周上反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴. 12. 已知数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且an A. 71 B. 149 C. 49 【答案】B 【解析】当n=1时,6a1= 由an0得a1=3 两式相减得6a 所以(a 因为an0 即数列{an}是以3为首项,3 所以bn 所以Tn 要使?n∈N 故选B. 点睛:由an和Sn求通项公式的一般方法为 数列求和的常用方法有:公式法;分组求和;错位相减法;倒序相加法;裂项相消法;并项求和. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每题5分. 13. 已知在ΔABC中,|BC|=|AB?CB|,A 【答案】1 【解析】依题意,得BC=|AC|,故 所以CD?AB 14. 已知(x?12x)n(n 【答案】16 【解析】显然p=2n.令x 所以p+ 当且仅当2n=642n. 15. 已知x

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