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2018年高考数学理科知识点总结精辟.doc

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2018年高考数学理科知识点总结精辟.doc

PAGE 2012高考数学(理科)知识点总结 1. 对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性质: (3)德摩根定律: 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法) 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能构成映射? (一对一,多对一,允许B中有元素无原象。) 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? 10. 如何求复合函数的定义域? 义域是_。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (①反解x;②互换x、y;③注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些? ①互为反函数的图象关于直线y=x对称; ②保存了原来函数的单调性、奇函数性; 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性? ∴……) 15. 如何利用导数判断函数的单调性? 值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ∴a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 17. 你熟悉周期函数的定义吗? 函数,T是一个周期。) 如: 18. 你掌握常用的图象变换了吗? 注意如下“翻折”变换: 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗? 的双曲线。 应用:①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程 ②求闭区间[m,n]上的最值。 ③求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。 ④一元二次方程根的分布问题。 又如:若f(a+x)= -f(a-x), f(b+x)= f(b-x), 则,f(x+2a-2b)=f[a+(x+a-2b)] (恒等变形) = -f[a-(x+a-2b)] [f(a+x)=-f(a-x)] = - f(-x+2b) (恒等变形) = -f[b+(-x+b)] (恒等变形) =-f[b-(-x+b)] [ f(b+x)=f(b-x)] =-f(x) 2a-2b为半周期 由图象记性质! (注意底数的限定!) 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么? 20. 你在基本运算上常出现错误吗? 21. 如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法) 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗? (二次函数法(配方法),反函数法,

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