弧长和扇形面积1教学课件(优质课).pptVIP

* * （1）、半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR （3）、1°圆心角所对弧长是多少？ （4）、140°圆心角所对的弧长是多少？ （2）、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ n° A B O 若设⊙O半径为R，n°的圆心角 所对的弧长为 360° 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为 注意： 在应用弧长公式l 进行计算 时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的； L,n.R知二求一 【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm) 【例题欣赏】 l （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 因此所要求的展直长度 【解析】由弧长公式，可得弧AB的长 l （mm） 1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为____. 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_______. 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 160° B 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形． n° o A B O 那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ， l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为 S,n.R知二求一 l 弧 ＝ πR 180 n S扇形 360 n ＝ πR2 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）. 0 B A C D 弓形的面积=S扇-S△OAB 提示: 请同学们自己完成. 【例题欣赏】 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 2 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=——．