-第十章-齿轮.ppt

x y z 一对圆锥齿轮传动 ◆主动轮上与啮合点速度方向相反； ◆从动轮上与啮合点速度方向相同； ◆指向各自的轮心； ★力的方向： ◆指向各自的大端； 圆周力： 径向力： 轴向力： ★对应关系： ω1 ω2 Ft1 Ft1 Ft2 Ft2 Fr1 Fr1 Fa2 Fa2 Fa1 Fa1 Fr2 Fr2 * hh Ft2 Ft1 Fa2 Fa1 Fr1 Fr2 T2 n2 n1 T1 ◆主动轮上与啮合点速度方向相反 ◆从动轮上与啮合点速度方向相同 ◆指向各自的轮心 ★力的方向： ◆主动轮Fa1用左、右手定则 ◆从动轮用对应关系求：Fa2=-Ft1 圆周力： 径向力： 轴向力： 圆周力： 径向力： ★力的大小： 轴向力： Fr1 = Ft2 tan ? t= ? Fr2 ★力的对应关系： ★旋向（蜗杆蜗轮啮合时） ： ※ 蜗杆右旋——蜗轮也是右旋 蜗杆左旋——蜗轮也是左旋 4、蜗杆传动的受力分析 * hh 补充作业1： n1 n1 试在图中标出蜗轮的转向和蜗轮齿的旋向（蜗杆均为主动），并画出力的作用点和三个分力的方向。 * hh 补充作业2： 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上的锥齿轮4的转向ω4。 （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆与蜗轮轮齿的螺旋线方向和蜗杆的转向。 （2）在图上标出各轮所受轴向力和圆周力的方向。 * hh B2 B1 pb pb 单对齿啮合的下界点 单对齿啮合的上界点 a b ☆思路： ★直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 问题：①载荷在齿上的作用点和载荷数值？ ②如何确定齿根危险剖面的位置？ ③最大应力应包括哪些应力？ 第①个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿 承受且作用于齿顶→并用重合度系数Yε来修正误差； 通过分析可见，轮齿在啮合过程中，靠近齿顶和齿根的一段为双对齿啮合，载荷较小；二节点附近为单对齿啮合，将承担全部载荷。因此，单对齿啮合的上界点处有最大的载荷与最大的力臂。因此，应以单对齿啮合的上界点为应力计算点，此时齿根的弯曲应力最大。但考虑到齿轮制造、安装误差的影响，尤其是直齿圆柱齿轮往往只有单对齿啮合。所以，国标又给出了以齿顶处为应力计算点的简化计算方法，有时引入重合度系数Yε进行修正。 * hh B2 B1 pb pb 单对齿啮合的下界点 单对齿啮合的上界点 a b δ S 第③个问题：在轮齿的危险剖面上存在三种应力 由Fn cos γ→ ?F 、? 由Fn sin γ → ?c（∵ ?c 、? 较小，∴只用应力修正系数Ysa（查图）加以考虑） ★思路： （二） 直齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算 问题：①载荷在齿上的作用点和载荷数值？ ②如何确定齿根危险剖面的位置？ ③最大应力应包括哪些应力？ 第①个问题：假定全部载荷Fn由一对轮齿 承受且作用于齿顶→并用重合度系数Yε来修正误差； 第②个问题：30°切线法确定危险剖面位置→ 危险截面：a1a2 → s 30° 30° Fn Fn Fnsinγ γ h 计算公式： Fncosγ YFa * hh YFa——齿形系数，查图，它只与齿形有关（即与α、ha*、z、变位系数等有关），而与模数无关 其中： YSa——应力修正系数，查图。 * hh L 计算模型：两平行圆柱体相接触的赫兹（1881年提出）公式： （三）直齿圆柱齿轮齿面接触疲劳强度计算 F——法向载荷（N）； ρv——综合曲率半径（mm）。 L——接触线长度（mm）； ★思路： Z?——重合度系数； * hh ◆应用到齿轮中（1908年威得克提出，一直沿用至今）： C 节点C处： * hh 计入载荷系数K 后, 得： ZE－弹性影响系数, ZH－区域系数（标准直齿轮时α=20°， ZH =2.5） 校核计算式为: 令ψd=b/d1代入校核计算式,并整理得设计计算式: 设计计算式为: * hh 2、齿数z ↑ z1 时，有如下的好处：（在d1（或 a）保持不变的条件下） ①z1 ↑→z2 ↑， εα ↑→传动的平稳性↑； ②m ↓→齿高↓→金属的切削量，节省制造费用。同时，da↓→毛坯的外径与齿轮的重量随之减小 ；但是， m ↓ →轮齿的弯曲强度相应↓。 ③齿高↓→滑动系数↓→磨损↓，效率↑，并降低了胶合的危险。　　 z1的选择原则： ①闭式软齿面齿轮传动，承载能力主要取决于齿面接触疲劳强度，齿根弯曲疲劳强度一般都富裕。因此，在保证弯曲强度的条件下，为提高传动的平稳性，以齿数多些为好。一般取： z1 =20～40。 ②闭式硬齿面齿轮传动及开式（或半开式）齿轮传动，承载能力主要取决于齿根弯曲疲