《无穷积分的计算及Matlab的实现》-毕业论文.doc

无穷积分的计算及Matlab的计算 昌吉学院2013届本科毕业论文（设计） - PAGE II - - PAGE I - 昌吉学院 论文（设计）分类号： 本科毕业论文（设计） 密 级： 无穷积分的计算及Matlab的实现 系 院 数 学 系 学科门类 理 学 专 业 数学与应用数学 学 号 0925809030 姓 名 指导教师 教师职称 副 教 授 2013年5月3日 摘 要 无穷积分是定积分将积分区间推广到无穷区间后得到的一类积分,有很多实际的应用背景,同时在复变函数、实变函数及概率论中也有广泛应用，因而研究其算法对实际问题及对后续学习课程都有一定的意义。但是无穷积分的基本算法依赖于定积分的算法和极限求法,如果二者中有一个不能求出,那么基本算法将失效。通过探索无穷积分的计算方法,总结出很多计算无穷积分的方法,如利用广义含参变量、广义重积分、留数、帕斯瓦尔关系式的方法,同时还探索通过MATLAB软件实现无穷积分的数值计算,从而对无穷积分的算法给出了有益的补充。 关键词：无穷积分；广义重积分；广义含参变量无穷积分；留数; Matlab - PAGE III - Calculation of Infinite Integral and Realization of Matlab Abstract Infinite integral is a class of integral which extends the definite integral to the infinite interval. Infinite integral has many applications in practice and in the complex function, Real Variable and probability theory, so it is very significant to consider its algorithm for practical problems and subsequent courses. However, because depending on the definite integral or limit, its basic algorithm will fail without the results of the definite integral and limit. By exploring other algorithms, a lot of calculating methods are obtained, such as the generalized integral with parameter, the generalized HYPERLINK /multiple_integral multiple integral, the residue, the Parseval relationship, at the same time the numerical calculation of the infinite integral using Matlab is considered, which is useful supplement of the infinite integral algorithm. Key Words：Infinite integral; the generalized HYPERLINK /multiple_integral multiple integral; generalized integral with parameter; the residue; Matlab； 目 录 TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc355808816 摘 要 PAGEREF _Toc355808816 \h I HYPERLINK \l _Toc355808818 Abstract PAGEREF _Toc355808818 \h II HYPERLINK \l _Toc355808819 引 言 PAGEREF _Toc355808819 \h 1 HYPERLINK \l _Toc355808820 1基本概念及相关定理 PAGEREF _Toc355808820 \h 2 HYPERLINK \l _Toc355808821 1.1 无穷积分定义及其性质 PAGEREF _Toc355808821 \h 2 HYP