一种新型基于反螺旋理论三自由度并联机器人奇异性分析.doc

一种新型基于反螺旋理论三自由度并联机器人奇异性分析 奇异性分析是并联机器人开发和应川的承要W题。现有的大部分研究都集中在基 于雅可比矩阵的并联机器人的奇异性的研究。一个具有对称结构的三A由度并联机器人是我 们的研究对象。该新型外联机器人以采用旋转接尖，由通过旋转接义?连接到基地和平台的四 个闭环子链组成。每条链屮的闭合子链腿足球面tl由度联动。特殊对称结构的球形6 tl由度 联动输出的运动特性是蕪于螺杆的系统之间的ffl互关系进行的分析。应用在等效螺杆系统而 言广义运动副的概念研究每个链腿平台h所施加的约束条件。考虑到并联机器人的几何特 征，分别对放不同的配a丼联机器人的奇兄标准是基于钉系统和线儿何的依赖显示的。某些 配置的一个tl由度必须出现在现柯的条件K确定的。木文提出了一种在几何确定约束平面内 难于约束力的奇异性分析的新方法，并H所提出的方法是能够避免的S杂性在解决雅可比矩 阵， 关键词：并联机器人，奇异性，螺旋理论，格拉斯曼线儿何 1简介 并联机器人在过去十年闽已被广泛研 究，山于高刚度和精度，特别是曲于并联机 器人有限度的自由空间(自由度)。1988年, CLAVEL［1］提出了著名的三自由度外联机器 人…-致力于高速应川的三角形机器人。这导 致在调査并联机器人腿部结构建造的有限门 由度的利益受到限制。1998年，丁3八1等［2］, 提出了只采用旋转接失和每个连接腿包含平 面四杆平行四边形3自由度并联机器人。在 2002年，GAO等人［3］，提出了可以安装在有 限的自由度丼联机构复合对和子链。2003 年，LIU等采用?〒行叫边形来设计新的 并联机械手。所有这些努力促进了并联机器 人，而在这种机器人当屮某些闭环子链被用 作腿结构的-?部分。 奇异性分析是并联机器人的发展与应用 的一个重要问题，并在文学中已获彳U极大关 注。旱期的文献谈及机器臂的不沒配S是 HUNT［6］。许多学者研究了雅可比机械手的夼 异矩阵。GOSSELIN 和 ANGELES171? US) /ft 闭环机制屮遇到的构造众异点的分歧。提出 了基于雅可比机构矩阵性质的奇异性的一般 分类。cervantes-sAnchez 等［8］，使川的 雅可比矩阵的性质研究平RRRRR型机械 手的奇异点。JOSHI和TSAI［9］,开发有限自 由度并联机器人的雅可比分析的方法，并研 究了雅可比矩阵，提供了有关这两个架构和 约束奇异的信息。HUANG和QU［1(^＞析了特 殊成型的判别矩阵，并发现了并联机器人的 几何形状奇好的构造。FANG和TSAIUI］讨论 限制自由度的并联机器人作为四肢奇异，平 台奇异和驱动奇异的奇异案例。MERLET［,2］ 在雅可比矩阵复杂的怡况卜基于找到弁联机 器人的奇异构造，提出格拉斯曼直线儿何。 ZHAO等人强调了并联机器人的奇昇性 问题，它是菽于螺旋理论终端的约束。＞1外， WU等人［14］研究了三种过度驱动的三tl由度 平而并联机器人的奇异性，这种并联机构己 经应用在制造业机床的发展上了。近LI， HUBERT 和 MERLET［l5$Sili 了一种方法来 研究接近于菽于静态分析并联机器人帝异。 虽然奇异性的研究吸引很多的关注并且己经 做了大M的研究，避免求解雅可比矩阵复杂 性的典型的方法仍然很少。 木文提出了一种存网个相同链腿的新型 空间三自山度并联机器人。每个链腿的山一 个对称的球形6 ￡1巾度联动和连接底座和平 台2个6自由度联动转动关节组成。在等价 螺旋系统［1720］方面的广义运动副［16］的概念被 川米调查巾链腿施加在平台上的约朿力。考 虑到机械手的儿何特征，该机械手的奇异标 准是基于约束的相关派生出来的［21_22］,强调 了现有的单数约束构造的条件。 2新型三自由度并联机器人的结构 新型并联机器人［23］，如图1所示，由一 个平台，一个底座和四个相M的链腿.基座被 称记为和平台基准和平台是在方形范M 内的，丼且川字母r来表示，同时它用来描 述方形的内切圆半径。叫链腿标记为CLP CU, (31^和(31^，每个链腿乜含一个闭环子 链，这种闭环子链是具有对称结构的球形6 自由度的联动结构。闭环子链通过旋转接尖 连接到底座和平台。安装在基座的转动关节 标记巧(7=1, 2, 3, 4),并且附连到平台 的接头被标记巧(7=5，6, 7, 8)。 图1新型的对称的3-D0F并联机器人 仔细观察图2屮的球形6自由度联动关 节。所宥的转动关节的屮心轴轴相交于公共 点的汉(7= 1，2, 3, 4)。两个相邻关节 轴心之间的夹角被表示为a,i，a,2，坏3，队4, ?,5和如。球形6 ￡1巾度连杆的儿何形状的特 征在于所述角度。山于6自lh度联动对称结 构， 角长度之问的关系被引入作为(x,fa/4, a/2=az3=