2011美国数学建模A题论文连续犯罪.doc

WORD格式 编辑整理 专业知识分享 连环罪犯居住地及作案时间地点的预测 摘要 本文主要通过“圆周假设理论”的改进行地理轮廓预测，根据Rossmo公式预测出了罪犯居住地的可能范围。对时间和地点运用灰度预测方法预测了下次案发时间地点。 对于发展一种辅助警察调查方法，并运用这种方法生成地理轮廓，讨论引入了“圆周假设理论”。在“圆周假设理论”的基础上，对该理论进行不同角度的改进，最后总结出三个确定地理轮廓的方案：改进圆周假设理论，中心图解法，最匹配圆改进方法，对Peter Sutcliffe的案例进行检验得到三个可能居住地坐标为：都接近实际居住坐标。然后运用Rossmo公式求的概率分布矩阵并生成二维伪彩色图和灰度图，以此预测出最可能的居住范围，预测范围准确并且很小，可以很有效的缩小警察的排查范围。 通过对已有案例的时间和地点分析预测下一次案例的发生时间和地点。通过GM(1,1)模型对案发的时间间隔以及案发地与居住点的距离进行预测，以Peter Sutcliffe的案例进行检验，最后一次作案实际时间间隔为46，预测的时间间隔为63，误差17天，准确性为63%。预测最后5次案发地与居住点的距离，与实际情况比较后，发现准确度为60%左右。已经可以很有效的缩小警察的有哪些信誉好的足球投注网站预警范围。 关键词 犯罪地理分析 Rossmo模型 GM（1,1） 一、问题重述 在Peter Sutcliffe13起谋杀案中，一种用来缩小有哪些信誉好的足球投注网站罪犯所在范围的方法是找到这些罪犯的点的“重心”。从那时开始更多更复杂的的技术被发展起来通过系列犯罪的地点用来确认罪犯的“地理轮廓”。 为一个地方警署发展一种辅助他们调查连环犯罪的方法。这种方法至少用两种不同的方案生成“地理轮廓”运用一种方法结合其他方法的结果生成一个对警察有用的预测。根据以前的作案时间和地点对下一次可能的作案时间地点进行预测。将除时间和地点以外的运用到模型中证据写出整合到模型的具体细节。说明模型在实际运用中的可依赖度和合适的警告。 除了要求的一页摘要外，你的报告应该包括一个额外的2页纸的实施概要。这个概要应该对潜在的问题进行综述。概述你的方法，描述你的方法合适以及不合适的情况。概要中应包括适当的技术细节。 二、问题分析 我们的目标是制定一种方法，其中包含至少两种不同的方案来产生一个地理轮廓。由于该方法是用来帮助调查，它必须简单，实用和方便，普适性要强。影响罪犯进行作案的因素有很多，产生的结果会出现不同的误差，所以我们要从不同的角度出发，结合不同方案的结果可以缩小预测范围并且产生一个相对合理精确的预测。 要解决这个问题，要按照如下步骤来进行： 步骤一：进行信息的查询和搜集。由于本题中不存在完全有效的数据，我们必须寻找连环犯罪地点的资料。资料数据必须包含具体的犯罪地点，受害者的身份，案发时间，以及关于犯罪地区的信息。与犯罪心理学的资料也需要进行参考。 步骤二：开发至少两种方案来定位连环杀手的居住地点，综合两种这些方案对居住地点进行预测，之后对方案和最后的结果进行评价和改进。 步骤三：预测下一个案发地点的可能地理位置和可能的案发时间。在这一步中，我们可以使用步骤2或原始数据的结果并且对预测的可靠性必须要有相关数据验证。进行方案的评价和改进也是需要完成的。 步骤四：总结全文，结合论文中得到的所有预测和可靠性验证，写一个2页的概要。它将提供一个广阔的潜在问题的概述和方法，该方法的适用条件必须明确界定而且还应该提供适当的警告。概要中要有适当的技术细节来满足不同读者的需要。 三、模型假设 1、假设一般罪犯作案范围不会很大，基本控制在一两个城市之间。 2、假设连环案作案是单人行动，不考虑团伙作案。 3、假设罪犯作案地点基本选择在自己的居住地附近。 4、假设罪犯居住地不会改变且只有一个居住地。 5、假设罪犯活动不受地势和交通影响。 四、符号及变量说明 第次案发地点坐标 案发地点总数 假设居住地坐标 居住地在区域的可能性 缓冲半径 五、模型建立 已知的一种预测罪犯居住地的可靠手段为“圆周假设”理论，该理论的基本内容为： 假设一个犯罪嫌疑人连续作案，及作案地点分布广泛，若找出两个最远的犯罪位置，将二者连接起来并以此直线为直径，画出一个包括所有犯罪地点的圆周，多数情况下，犯罪嫌疑人就住在圆周里，而且可能就住在靠近圆周中心的地区。统计得知，有80%的强奸犯居住在圆周内；60%以上的犯罪嫌疑人就居住在大圆半径的中心地区。这里的居住地包括其父母的居住地，也包括其女友和亲密朋友的居住地，是犯罪嫌疑人第一次实施犯罪的出发地和基地。 犯罪圆周假设的根基是基于