第二讲-矿井涌水量预计课件.ppt

有限单元法与有限差分法的共同特点是：对研究的渗流区域进行剖分(分割成有限个块段)，每个剖分区域上水头变化服从一个简单的数学规律，一般是将水头变化简化成随坐标线性变化(线性插值)。这样，将一个反映实际疏干流场渗流运动的水头光滑曲面，用一个彼此衔接无缝不重叠的有限三角形或多边形拼接起来的连续但不光滑的折面代替，从而将复杂的非线性问题简化为线性问题。 第五节 数值法 每个单元内水位变化认为服从简单的数学规律，常用的是线性变化规律，称为线性插值。 第五节 数值法 这样处理后，就可以把偏微分方程的定解问题转化为线性代数方程组的求解问题，从而解决了含水层内部及边界条件复杂情况下解析公式无法推导的问题，摆脱了解析法求解微分方程时的各种严格的理想化要求。 数值法能灵活地适应各种非均质地质结构和复杂边界条件下的井(矿井)涌水量计算。由于采用了与空间状态有关的分布参数数学模型(参数取值与坐标有关)，数值法能较真实地描述地质模型的各种特征。因此在矿井涌水量的计算中，使用越来越普遍。 第五节 数值法 工程控制程度越高，剖分越细，数学模型就越逼真，预测精度也越高。因此，数值法在数学上虽然是一种近似计算，但对于解决实际问题来说，却是逼真的。实际精度往往高于称为精确解的解析解。 用数值法预测矿井涌水量时，能解决的问题有： (1)反求水文地质参数，验证边界条件，进行各种状态下水文地质模型的识别； (2)模拟地下水疏干过程，预报地下水位、疏干流量及矿井涌水量。 第五节 数值法 数值法预测矿井涌水量的步骤： (1)根据计算区的地质、水文地质条件和水文地质概念模型选择相应的数学模型(地下水运动的偏微分方程及边界、初始条件方程)； (2)反求参数与验证条件，这时需要根据抽水试验或放水试验、开采过程中矿井涌水量与地下水位动态观测资料，用数值法反求水文地质参数(这种计算一般称为反演计算)，其目的是对矿区水文地质条件(包括边界条件)进行全面的检验，并判断所建立的数学模型的正确性； (3)计算矿井涌水量，在已知疏干工程设计(即给定内边界条件)的前提下，用修正好的参数和已知的外边界条件，计算矿井涌水量。 第五节 数值法 * (2)引用影响半径R0的确定 通常向矿井(坑)运动的地下水，其流动和补给方式是很复杂的，含水层是不均匀的(多个含水层均向矿井充水)，巷道系统或矿坑的形状又是不规则的，因此，排水所形成的降落漏斗形状不可能是对称的。但为了能利用简单而通用的公式来预计涌水量，常将巷道系统或露天矿坑看作排水“大井”在工作，它所影响的范围看成是近似的圆形，并用引用半径和引用影响半径来表示。 第三节 解析法 对于巷道系统，引用影响半径R0可表示为 R0=R+r0 在实际工作中，由于矿井水位降深较大，影响范围常达到含水层的补给或隔水边界，因而计算时，多取巷道系统中心到边界的距离为影响范围。 第三节 解析法 5、矿井排水时最大水位降深Smax的确定 在理论上和实践上还没有得到解决。这是因为，从公式来看，当水位降至含水层底面时，涌水量达到最大，但此时过水断面又最小(为0)，似乎产生了矛盾。实验和观测表明，当抽水孔内水位降深很大时，孔内水位和孔外水位将脱节，形成“水跃”现象。正是“水跃”维持了一定高度的过水断面，才使水能继续进入到孔内来。水跃的大小与孔径有关，一般孔径越小，水跃越大。由于理论公式采用了裘布依假设，因此公式中没有反映水跃的大小。 巷道系统的直径较钻孔直径大很多，水跃值一般不大(不超过1-2m)，相对于水位原始高度可以忽略不计。所以在预测矿井涌水量时，一般采用最大降深Smax=H(H—含水层原始水头高度)。得到的结果偏大(一般偏大0.5~1%左右)，但一般是允许的。 第三节 解析法 二、利用稳定流公式进行涌水量计算 (一)竖井井筒涌水量预测 直接采用井流公式： 第三节 解析法 井筒穿过包括潜水含水层在内的多个含水层时(右下图)，采用如下公式： 第三节 解析法 井筒穿过多个承压含水层时(右下图)，采用如下公式： 第三节 解析法 (二)水平巷道涌水量计算 当巷道位于含水层底板处时，称为完整巷道。其涌水量计算公式为： 第三节 解析法 (三)倾斜巷道涌水量计算 由于倾斜巷道的倾斜度对其涌水量的影响不大，因此，计算常进行简化。 当巷道倾斜度?45?时，按竖井井筒公式计算，含水层的厚度或水头取最大值。 当巷道倾斜度?45?时，按水平巷道公式计算，巷道长度取水平投影长度，含水层的厚度或水头取最大值的一半。 第三节 解析法 (四)巷道系统涌水量计算 1、大井法 井巷的形状是极不规则的，尤其是巷道系统，它分布面积较大，平面形状变化多，因而构成了复杂的进水口外形，如果直接用地下水动力学的公式计算，常常会遇到数学上的困难使计算复杂化。经实际观察，巷道系统在排水过程中，其外围