2018届江苏高考数学模拟试卷数学之友.doc

.WORD完美.格式编辑. .技术资料.专业整理. 2018届江苏高考数学模拟试卷（1） 数学I 注 意 事 项 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答 一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 1.已知集合，则= ▲ ． 2. 设复数（是虚数单位，）．若的虚部为3，则的值为 ▲ ． S S←0 a←1 For I From 1 to 3 a←2×a S←S＋a End For Print S （第4题） 3．一组数据5，4，6，5，3，7的方差等于 ▲ ． 4.右图是一个算法的伪代码，输出结果是 ▲ ． 5.某校有两个学生食堂，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则此三人不在同一食堂用餐的概率为 ▲ ． 6. 长方体中，，则它的体积等于 ▲ ． 7．若双曲线的焦距等于4，则它的两准线之间的距离等于 ▲ ． 若函数是偶函数，则实数a等于 ▲ ． 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0)．若f(eq \F(π,3))＝0，f( EQ \F(π,2))＝2，则实数ω的最小值为 ▲ ． 10. 如图，在梯形中， 如果 = ▲ . 11.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点 ,使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 ▲ . 若数列的前项的和不小于，则的最小值为 ▲ ． 已知，，且，则的最大值为 ▲ ． 设，关于x的不等式在区间（0，1）上恒成立，其中M, N是与x无关的实数，且，的最小值为1. 则的最小值为___▲___. 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤． AD CB15.如图，在中，已知，D是边AB上的一点，. 求： A D C B （1）CD的长； （2）的面积. AEDCBS F16.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E， A E D C B S F （1）求证：EF∥平面SAD； （2）若SA=AD，平面SAD⊥平面SCD，求证：EF⊥AB. 17.如图，有一椭圆形花坛，O是其中心，AB是椭圆的长轴，C是短轴的一个端点. 现欲铺设灌溉管道，拟在AB上选两点E，F，使OE=OF，沿CE、CF、FA铺设管道，设，若OA=20m，OC=10m， （1）求管道长度关于角的函数； （2）求管道长度的最大值. 18.在平面直角坐标系中，已知圆和直线（其中和均为常数，且），为上一动点，，为圆与轴的两个交点，直线，与圆的另一个交点分别为. （1）若，点的坐标为，求直线方程； （2）求证：直线过定点，并求定点的坐标. 19.设，函数，求： （1）时，不等式的解集； （2）函数的单调递增区间； （3）函数在定义域内的零点个数. 20.设数列，分别是各项为实数的无穷等差数列和无穷等比数列. （1）已知，求数列的前n项的和； （2）已知数列的公差为d，且，求数列，的通项公式（用含n，d的式子表达）； （3）求所有满足：对一切的成立的数列，. 注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求本试卷共2 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 本试卷共2页，均为非选择题（第21~23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔正确填涂考试号。 作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位 置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。 21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．