第四节相似三角形含详细答案及解析.doc

.WORD完美.格式编辑. .技术资料.专业整理. 第四节相似三角形 (时间90分，分值：90分) 基础过关 1. （2017重庆A卷改编）若，相似比为，则对应高的比为（ ）。 答正确率: 75%,解析本题主要考查相似三角形的性质。 由相似三角形的性质可知：相似三角形对应高的比等于相似比，所以对应高的比为。 2. 已知，且相似比为，则与的面积比为（ ）。 正确率: 66%, 解析本题主要考查相似三角形的性质。 由相似三角形的性质可知：相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以面积比为。 3. 湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》,将南海诸岛与中国大陆按同比例尺?表示出来,使读者能够全面、直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米,则我国南北的实际距离大约是（ ）千米(结果精确到1千米) 解:我国南北的实际距离大约是,? 因此，本题正确答案是:5500. 解析由比例尺的定义计算可得. 4. 在中，，分别交、于点、；若，，，则的长为?? ? ? ? ? ?。 解析本题主要考查相似三角形的判定与性质。 通过平行线截得的相似三角形得到的比例线段来计算。 因为，所以，， ，得到，所以，即， 解得。故本题正确答案为。 5. 如图，在中，点，分别在边，上，且，则的值为（ ??）。 解析:本题主要考查相似三角形的判定与性质。 因为，，所以，相似比为，因为相似三角形的面积比为相似比的两倍，所以其面积比为，所以。 扩展相似三角形的判定定理： （1）两角对应相等的两个三角形相似。 （2）两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 （3）三边对应成比例的两个三角形相似。 （4）若一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。 相似三角形的性质： （1）对应角相等。（2）对应边成比例。（3）周长之比等于相似比。 （4）面积之比等于相似比的平方。 6. 7如图，在中，，、分别为边、上的点，，，点为边上一点，添加一个条件：_____，可以使得与相似。（只需写出一个） 答案（答案不唯一） 解析 本题主要考查相似三角形的判定与性质。 因为，所以。根据，，所以。因为，，所以，所以。 故本题正确答案为。 8. 如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,,则 答案详解解:四边形ABCD是平行四边形,,,,,,.因此，本题正确答案是:. 9. 如图，中，，，，、分别为、的中点，连接，则的面积是?? ? ? ? ? ?。 解析本题主要考查三角形的基本概念。 根据题意、分别是、的中点，所以，，，所以，所以三角形的面积为。 故本题正确答案为。 10. 如图,在?ABCD中,点E是边BA延长线上的一点,CE交AD于点F.下列各式中,错误的是(????) 解:,所以A选项是正确的;?,,?∽,所以B选项是正确的;?,?∽,所以D选项是正确的.?错误.?所以C选项是正确的. 11. 如图，已知，，则下列等式一定成立的是（ ?）。 A:?B:?C:?D:? 答案 D正确率: 52%, 易错项: C 解析本题主要考查相似三角形的判定与性质。 根据相似三角形的性质可知，对应角相等，对应边成比例。 A项，，而与不一定相等，故A项不符合题意。 B项，和是对应角，所以它们相等，故B项不符合题意。 C项，相似三角形面积比是相似比的平方，故C项不符合题意。 D项，相似三角形周长比等于相似比，故D项符合题意。 12. 如图，，分别是的边，上的中点，如果的周长是，则的周长是（??）。 A:?B:?C:?D:? 答案B正确率: 80%, 易错项: C 解析本题主要考查三角形的基本概念。 因为，分别是边，上的中点，所以是的中位线，所以，，。即的周长是的二倍，所以的周长为。 13如图在中,?,?,则DE的长为(????) 6 8 10 12 解:,??,,,,四边形BDEF为平行四边形,,,,,, 14. 如图,在?中,点D是AB边上的一点,若?,,?,?的面积为1,则?的面积为(????) 1 2 3 4 解:,,?,,,15. 如图，中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（??）。 答案详解C正确率: 41%, 易错项: D 解析:本题主要考查相似三角形的判定。 A项，由图可知，剪下的阴影三角形中有与相等的角，是公共角，所以阴影三角形与原三角形相似。故A项不符合题意。 B项，由图可知，剪下的阴影