指数函数和性质导学案.doc

.WORD完美.格式编辑. PAGE .技术资料.专业整理. 2.1.2 指数函数及其性质（学案） （第1课时） 【知识要点】 1.指数函数； 2.指数函数的图象； 3.指数函数的单调性与特殊点 【学习要求】 1.理解指数函数的概念与意义； 2.能借助计算器或计算机画出具体的指数函数的图象，并理解指数函数的单调性与特殊点； 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第 54 页～第57页） 1.指数函数的概念 （1）函数与的特点是 . （2）一般地，函数（ ）叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 . 2.指数函数的图象与性质 （1）列表、描点、作图象 图象 （2）两个图象的关系 函数与的图象，都经过定点 ，它们的图象关于 对称.通过图象的上升和下降可以看出， 是定义域上的增函数， 是定义域上的减函数. （3）类比以上函数的图像，总结函数性质，填写下列表格： 图象 定义域 值域 性质 【基础练习】 1.指出下列哪些是指数函数 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）. 2.作出的图象. 3.求下列函数的定义域及值域： （1）； （2）； （3） 4.下列关系中正确的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 【典型例题】 例1 已知指数函数的图象经过点，求，，的值. 例2 比较下列各题中两个值的大小： （1），； （2），； （3），. 1.函数是指数函数，则有（ ）. （A）或 （B） （C） （D） 2.若函数与得图象关于轴对称，则满足的的取值范围是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3.函数的定义域是（ ）. （A） （B） （C） （D） 4.若集合，，则（ ）. （A） （B） （C） （ D） 5.函数 是上的减函数，则的取值范围是（ ）. （A） （B） （C） （D） 6. 函数的定义域和值域分别为 . 7.函数的图象必经过点 . 8.某厂从今年起每年计划增产，则经过年，产量能达到现在的 倍（精确到）. 9.（1）比较与的大小并说明理由. （2）已知且，比较与的大小. 10.已知函数的图象过点和. （1）求的解析式； （2）画函数的图象； 1.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若要使存留污垢不超过原来的，则至少要漂洗几次？ 2.1.2 指数函数及其性质（教案） （第1课时） 【教学目标】 1.使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系. 2.理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点. 3.在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般过程、数形结合的方法等. 【重点】指数函数的概念和性质. 【难点】用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质. 【预习提纲】 （根据以下提纲，预习教材第 54 页～第57页） 1.指数函数的概念 （1）函数与的特点是 解析式都可以表示为 的形式 . （2）一般地，函数（）叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 . 2.指数函数的图象与性质 （1）列表、描点、作图象 图象 （2）两个图象的关系 函数与的图象，都经过定点 ，它们的图象关于 轴 对称.通过图象的上升和下降可以看出， 是定义域上的增函数，是定义域上的减函数. （3）类比以上函数的图像，总结函数性质，填写下列表格： 图象 定义域 值域 性质 过定点，即时， 在上时减函数 在上时增函数 【基础练习】 1.指出下列哪些是指数函数 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）； （6）；（7）；（8）. 解：是指数函数的有（1），（4），（5），（8）.