2018高考理科数学模拟试卷.doc

.WORD完美.格式编辑. .WORD完美.格式编辑. .技术资料.专业整理. .技术资料.专业整理. 2018学年高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合， ，则 A. B. C. D. 2．已知是虚数单位，复数满足，则的虚部是（ ） A. B. C. D. 1 3．在等比数列中， ， ， 则数列的前9项的和（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由轴，直线以及曲线围成， 现向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 5．在 的展开式中，含 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. B. C. D. 7．已知函数 在 上单调递减，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的 可能取值的集合是（ ） B. D. 9．上的偶函数满足，当时， ，则 的零点个数为（ ） A. 4 B. 8 C. 5 D. 10 10．如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交 抛物线及圆于点四点，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 11．已知函数在区间上是增函数， 且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12．已知数列 中，=1，且对任意的,都有则（） A． B． C． 2 D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．已知平面向量，且，则__________. 14．若变量满足，且恒成立，则的最大值为______________. 15．若双曲线上存在一点满足以为边长的正方形的面积等于 （其中为坐标原点），则双曲线的离心率的取值范围是__________． 16．若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知向量. （1）求的最大值及取最大值时的取值集合； （2）在△中， 是角的对边,若且，求△的周长的取值范围. 18．如图，已知四棱锥的底面为直角梯形， ， ， ，且， ， 是的中点。 （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）求二面角的余弦值。 19．从某市的高一学生中随机抽取400名同学的体重进行统计，得到如图所示频率分布直方图. （Ⅰ）估计从该市高一学生中随机抽取一人，体重超过的概率； （Ⅱ）假设该市高一学生的体重服从正态分布. （ⅰ）估计该高一某个学生体重介于 之间的概率； （ⅱ）从该市高一学生中随机抽取3人，记体重介于之间的人数为，利用（ⅰ）的结论， 求的分布列及. 20．已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点， 且． （1）求椭圆的方程； （2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心， 试探究的面