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2017年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(3分)﹣2的绝对值是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
2.(3分)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是( )
A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.棱锥
3.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.(3分)数据6,5,7.5,8.6,7,6的众数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.(3分)下列运算中,正确的是( )
A.7a+a=7a2 B.a2?a3=a6 C.a3÷a=a2 D.(ab)2=ab
6.(3分)如图,将函数y=(x﹣2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A、B.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上)
7.(3分)请写出一个无理数 .
8.(3分)分解因式a2b﹣a的结果为 .
9.(3分)2016年12月30日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车,至此,已通车的内环高架快速路里程达57000米,用科学记数法表示数
10.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .
11.(3分)如图,是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是 .
12.(3分)在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠1= °.
13.(3分)若方程x2﹣4x+1=0的两根是x1,x2,则x1(1+x2)+x2的值为 .
14.(3分)如图,将⊙O沿弦AB折叠,点C在上,点D在上,若∠ACB=70°,则∠ADB= °.
15.(3分)如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△ABC的位置,则点B运动的最短路径长为 .
16.(3分)如图,曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的,过点A(﹣4,4),B(2,2)的直线与曲线l相交于点M、N,则△OMN的面积为 .
三、解答题(本大题共11小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(6分)计算:+()﹣1﹣20170.
18.(6分)解不等式组:.
19.(8分)先化简,再求值:÷(x+2﹣),其中x=3+.
20.(8分)为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.
21.(8分)“大美湿地,水韵盐城”.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求被调查的学生总人数;
(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数.
22.(10分)如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
23.(10分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少
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