深圳市耀华实验学校2018年届高三年级上学期期中考试[文数].doc

. WORD格式整理. . PAGE . .专业知识分享. . 深圳市耀华实验学校2018届高三上学期期中考试 数学（文科） 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。 2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．设，则下列不等式中不成立的是 A． B. C． D. 2．不等式的解集是 A．或 B． C． D． 3．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为 A． B． C． D． 4．若，且，则的值为 A． B． C． D． 5．为了得到函数的图象,可以将函数的图象 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 6．的内角、、的对边分别为、、，若，则等于 A． B． C．或 D．或 7．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 A． B． C． D． 主视图左视图2 主视图 左视图 2 2 俯视图 2 A. B. C． 4 D． 9．已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是 A．6∶5 B．5∶4 C．4∶3 D．3∶2 10．的内角、、的对边分别为、、，若、、，成等比数列，且，则 A． B． C． D． 11．已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 12．已知函数，若在上恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知向量，，若，则实数等于___________． 14．等差数列不是常数列，它的第2，3，6项顺次成等比数列，这个等比数列的公比是________． （第15题图）15．如图，在矩形中，，点为的中点， （第15题图） 点在边上，若，则的值是 . 16．若实数满足，则的最大值是 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分． 17．（本小题满分10分） 设向量满足及 （Ⅰ）求向量的夹角的大小； （Ⅱ）求的值. 18．（本小题满分12分） 中，内角、、的对边分别为、、，已知、、成等比数列，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，求的值. 19．（本小题满分12分） 已知数列的前项和,. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）已知，求数列的前项和记为． 20.（本题满分12分） 本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 21．(本小题满分12分) 设数列的前项和为 已知. （Ⅰ）设，证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的通项公式． 22．(本小题满分12分) 设函数 （Ⅰ）当（为自然对数的底数）时，求的极小值； （Ⅱ）若函数存在唯一零点，求的取值范围．