直线的倾斜角和斜率[教学设计].doc

. WORD格式整理. . PAGE . .专业知识分享. . 《8.2直线的倾斜角和斜率》教学设计 【课题】 直线的倾斜角和斜率 【课时】 1课时（45分钟） 【授课时间】2015年5月19日 【授课类型】新授 【设计理念】 本节课以一个情境贯串教学始终，层层深入，采用问题引领的探究式教学法，借助一个教学平台，贯串两条教学主线，再现三次教学情境，设置多次学生活动，根据“情境创设生活化，问题探究活动化，辨析质疑及时化，习题设置梯度化”的原则，让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，从而将本节课的教学步步推向高潮. 【内容解析】 本节课选自江苏教育出版社出版的《数学》第二册第八章第二节《直线的倾斜角和斜率》.直线的倾斜角和斜率，分别从几何和代数的角度刻画了直线的倾斜程度，两者的联系桥梁是正切函数值，是解析几何的重要概念之一，也是研究直线方程及其位置关系等思维的起点.因此，本节起到“开启全章、承前启后”的作用.同时，本节课内容在机械工程等方面有着广泛应用，为生活生产提供了理论依据. 【学情简析】 本节课的授课对象1406班是高职一年级的数控专业的学生，班级共38人，36位男生,2位女生.学生数学基础较好，已初步具备解析几何的基本思想.学生思维活跃，善于交流，动手操作能力强，这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障. 【教学目标】 知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念； （2）会求过两点的直线的斜率； 过程与方法：（1）经历倾斜角与斜率概念的形成过程,初步领悟解析几何思想； （2）借助过两点的直线斜率公式的推导过程，进一步渗透分类 讨论思想； 情感态度价值观：通过情境贯串教学，让学生感知数学来源于生活，又应用 于生活，从而激发学生的学习激情. 【教学重点和难点】 重点: 直线的倾斜角和斜率的概念、过两点的直线斜率计算公式 难点: 过两点的直线斜率公式的推导过程 关键点：借助问题情境的创设，设置学生活动； 借助几何画板的演示，体验知识的形成过程. 【教学方法】 教法: 情境教学法 问题驱动法 演示实验法 学法: 观察讨论法 自主探究法 类比归纳法 【教学用具】 多媒体、几何画板 【教学过程】 教学过程 教师 活动 学生 活动 设计 意图 创设情境 ︵约4分钟︶ 1.以五一出游经过苏通大桥，介绍大桥； 2.请各同学在活动纸上作出相应的斜拉索所在直线. 教师分享. 教师巡视指导学生作图. 学生谈自己的观后感. 学生审题，规范作图. 活跃课堂氛围，也为新知的导出埋下伏笔，让学生在愉悦的环境中获取新知. 以境导学 ︵约30分钟︶ 探究一：直线倾斜角的定义及范围 展示苏通大桥图片及部分的斜拉索所在直线. 1.情境——设疑 问题1：由图片数据，你能获得哪些信息？ 问题2：建立以大桥桥面为横坐标轴，左侧桥塔为纵坐标轴的直角坐标系，画出如图位置几条斜拉索所在直线。思考：左侧两条所在直线是大桥的什么位置？ 问题3：请画出另一个桥塔右侧300米和400米两个位置处的斜拉索所在直线？ 展示： （1）直线倾斜角的定义：当直线与x轴相交，取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角. （2）注意点：①直线向上方向； ②x轴正半轴；③最小正角； （3）规定：与x轴平行或重合时的直线倾斜角为零； 教师借助媒体展示图片节斜拉索所在直线. 教师评价、补充. 教师巡视指导学生作图，并将所有直线的情形归为二类并屏显. 教师引导学生探索直线之间的区别，从而引出直线倾斜角的概念. 教师强调直线倾斜角定义中的注意点及规定. 学生观察图像. 学生思考、踊跃作答. 学生思考、作图，并回答直线之间的区别. 学生领悟要点. 导入苏通大桥这一生活材料，让学生体会生活问题数学化，营造良好的教学氛围. 开放式的问题更能点燃学生创新思维的火花. 通过分析图，培养学生的识图、作图能力. 以境导学 ︵约30分钟︶ 2.媒体——析疑 播放几何画板，演示直线绕点P的旋转过程. 展示： （1）根据直线分类所得倾斜角的四种情形： （2）直线倾斜角的范围： 3.练习——答疑 练习1：1.测量图中x轴-400处所在直线AB的倾斜角练习 2.按要求作图： 过点P作一条倾斜角为60的直线. 探究二：直线斜率的定义及直线倾斜角与斜率之间的关系 1.情境——设疑 问题4：在日常生活中我们经常会遇到上坡下坡问题，那么对于斜坡的倾斜程度可以用什么量来反映？ 展示： （1）坡比公式： ； （2）直线斜率的概念：倾斜角α的正切 值叫做直线的斜率