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微 积 分 复 习 提纲 考试相关 学习内容串讲 一些作业中的问题 一些难点 复习备考1 － 网络辅助 0/ouyang/ 试题 解答 以及讲义 复习备考２－答疑 答疑地点 图书馆 D407 电话 6126101（O） 答疑时间 早8:30－晚11:00 除却 中午12、晚6点左右一小时 除却 25日下午2:00 －4:00帮忙监考 成绩计算方法 最后成绩＝平时成绩＋期末成绩×60％ 平时成绩：以作业为主 期末考试试题内容以及题型： Chapter 1－6 10 填空题10个（共30分） 计算题7个（共70分） 期末考试试题内容分布： 极限 连续函数 导数 微分及应用 部分 4 个填空题 3 个计算题 不定积分 定积分部分 5个填空题 3个计算题 多元函数 1个填空题 1个计算题 学习内容串讲 微积分概观 微积分研究对象：函数（ 主要是连续函数, 特别是初等函数 ） 微积分基础： 极限论（Calculus without limits is like Romeo without Juliet ） 微积分概观 关于函数的微积分: 主要研究连续函数, 特别是初等函数 微积分研究的对象 微积分是研究变量之间的关系(即函数)的科学。例如，函数曲线的切线，曲线下的面积，函数的极值等。 按自变量的多少分为一元微积分和多元微积分。 研究的函数主要为连续函数，特别是初等函数。 微积分 微分学 积分学 微分学 导数、微分的概念(求瞬时速度、切线问题) 导数的计算 导数的应用 积分学 不定积分 定积分 不定积分 不定积分以及原函数的概念、性质（微分的逆运算） 不定积分的计算 基本积分公式 换元积分法 分部积分法 定积分 定积分的概念、性质（求面积，力做的功等） 定积分的应用 定积分的扩展：非正常积分 定积分的计算 定义 微积分基本定理（微分与积分的桥梁，参下页） 基本积分公式 换元积分法 分部积分法 微积分基本定理（Newton-Leibniz定理） 微积分基础： 极限论 Calculus without limits is like Romeo without Juliet 诸多基本概念如 导数 定积分 连续函数 都赖于极限概念 微积分概观 微积分研究对象：函数（ 主要是连续函数, 特别是初等函数 ） 微积分基础： 极限论（Calculus without limits is like Romeo without Juliet ） 学习关键 理解基本概念 极限 连续函数 导数与微分 不定积分与定积分 掌握基本计算 极限 求导数 求积分 了解基本应用 导数，微分 定积分 复习要点 极限计算（洛比达法则） 导数计算（高阶导数） 导数应用：极值、最值，单调性，凹凸性，图形绘制（不要渐近线） 微分，近似计算 定积分几何意义 面积，旋转体体积 （不）定积分计算（换元法、分部积分法） 广义积分 多元微分计算（偏导数） 重积分 祝 考试顺利 寒假愉快 《机会的数学》 院士科普書系 機會能否成為科學研究的對象？我們說在一定程度上應該是可以的。有人說：主觀的努力、客觀的條件與機運決定成就。其實，機遇無所不在，是伴隨著人的一生。證諸英國學者威爾斯之言：「統計的思維方法，將是未來效率公民的必備能力！」本書教您認識偶然、了解統計，理性掌握成功契機！ 《统计与真理》 C.R.Rao 《奈曼 来自生活的统计学家》 * * 一元（多元） 微积分 微分学 积分学 导数、微分 的概念 导数 的计算 不定积分 定积分 导数 的应用 不定积分、原函 数的概念 不定积分的 计算 定积分概念性质 基本积分公式 法换元积分 分部积分法 定积分的应用 非正常积分 定积分的计算 微积分 基本定理 换元积分 分部积分 一元（多元） 微积分 微分学 积分学 导数、微分 的概念 导数 的计算 不定积分 定积分 导数 的应用 不定积分与原函 数的概念、性质 不定积分的 计算 定积分概念性质 基本积分公式 法换元积分 分部积分法 定积分的应用 非正常积分 定积分的计算 微积分 基本定理 换元积分法 分部积分法 或 一元（多元） 微积分 微分学 积分学 导数、微分 的概念 导数 的计算 不定积分 定积分 导数 的应用 不定积分、原函 数的概念 不定积分的 计算 定积分概念性质 基本积分公式 法换元积分 分部积分法 定积分的应用 非正常积分 定积分的计算 微积分 基本定理 换元积分 分部积分 假期读物3种参考