二次函数测试题和答案解析.doc

. WORD格式整理. . PAGE . .专业知识分享. . 二次函数 选择题： 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 二次函数的图象如右图，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 已知二次函数，且，，则一定有（ ） A. B. C. D. ≤0 把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ） 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 二次函数的最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 1 二次函数的图象如图所示，若，，则（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 二、填空题： 将二次函数配方成 的形式，则y=______________________. 已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是______________________. 已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________. 请你写出函数与具有的一个共同性质：_______________. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点： 甲：对称轴是直线； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： 已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________. 如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________. 三、解答题： 已知函数的图象经过点（3，2）. （1）求这个函数的解析式； （2）当时，求使y≥2的x的取值范围. 如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）. （1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式； （2）求截止到几月累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润是多少万元？ 提高题 如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m. （1）求此抛物线的解析式； （2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）. 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？ 某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套. 经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出. 在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y（元）. （1）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用； （2）求y与x之间的二次函数关系式； （3）当月租金分别为4300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该租出多少套机械设备？请你简要说明理由； （4）请把（2）中所求的二次函数配方成的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？ 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D D A A