近五年[含2018]新课标I卷高考理科立体几何考点分布统计表.doc

专业整理 WORD格式 （全国Ⅰ卷）2013 2014 2015 2016 2017 6 立体几何：球体嵌入正方体体积计算 实际应用题、圆锥体积 HYPERLINK / 三视图及球的表面积与体积 7 HYPERLINK / 空间几何体求表面积 8 三视图：长方体与圆柱组合，体积计算 11 三视图、球、圆柱的表面积 HYPERLINK / 平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角 12 三视图还原立体图 16 HYPERLINK / 平面图形折叠后最大体积 17 18 立体几何：线线垂直证明线面角 空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算； HYPERLINK / 垂直问题的证明及空间向量的应用 HYPERLINK / 证明面面垂直关系，求二面角的余弦值 19 立体几何：线面垂直、二面角的求法 【2013】 6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A、 eq \f(500π,3)cm3 B、 eq \f(866π,3)cm3 QUOTE 12 C、 eq \f(1372π,3)cm3 D、 eq \f(2048π,3)cm3 8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . . . . 18、（本小题满分12分） 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°. （Ⅰ）证明AB⊥A1C; （Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。 【2014】 12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为 . . .6 .4 19. (本小题满分12分)如图三棱柱中，侧面为菱形，. (Ⅰ) 证明：； （Ⅱ）若，，AB=BC 求二面角的余弦值. 【2015】 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20，则r= ABC A B C F E D (18)如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC＝120°， E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD， DF⊥平面ABCD，BE＝2DF，AE⊥EC. (1)证明：平面AEC⊥平面AFC (2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值 【2016】 （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A）17π （B）18π （C）20π （D）28π （11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为 （A） （B） （C） （D） （18）（本小题满分12分） 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角DAFE与二面角CBEF都是． （I）证明：平面ABEF平面EFDC； （II）求二面角EBCA的余弦值． 【2017】 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A．10 B．12 C．14 D．16 16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以