一元二次方程应用(1)(优质课).ppt

问题一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？ 数量关系 分析： 如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？ 盈利 … … … 每束利润 × 束数 = 利润 每束利润 束数 10 40 利润 10×40 降价1元 10﹣1 40﹢8×1 降价2元 10﹣2 40﹢8×2 降价X元 10﹣X 40﹢8X 432 解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利 （10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束， （10-X）（40+8X）= 432 整理得： X2-5X+4=0 解得： X1=1 X2=4 检验：X1=1 ，X2=4 都是方程的解 数量关系 （ ）×（ ） 每束利润 束数 利润 = 由题意得： 10-X 40+8X 432 因式分解法 小新家每天要盈利432元， 那么每束玫瑰应降价1元或4元。 答: 情急之下，小新家准备零售这批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元， 同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？ 同时也让顾客 获得最大的实惠. 解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束， （10-X）（40+8X）= 432 整理得： X2-5X+4=0 解得： X1=1 X2=4 检验：X2=4 是方程的解且符合题意 答：每束玫瑰应降价4元。 数量关系 （ ）×（ ） 每束利润 束数 利润 = 由题意得： 10-X 40+8X 432 要注意哦！ 　　利用一元二次方程可以帮助我们有效的解决日常生活中的问题。 X1=1 不符合题意应舍去 列一元二次方程解应用题的基本步骤： 审 答 设 列 解 验 解：设每束玫瑰应降价X元， 则每束获利（10-X）元， 平均每天可售出（40+8X） 束， （ ）×（ ） 数量关系 每束利润 束数 10-X 40+8X 432 = 利润 （10-X）（40+8X）= 432 X2-5X+4=0 X1=1 X2=4 检验：X2=4 是方程的解 且符合题意 答：小新家每天要盈利432元， 那么每束玫瑰应降价4元。 由题意，得 解得： 验 审 小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？ 问题二 … … … 3 3 每株利润 株数 利润 3×3 增加1株 3﹣0.5x 增加2株 增加x株 3+x 每株利润 × 株数 = 利润 3+1 3﹣0.5×1 3﹣0.5×2 3+2 小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？ 盈利 间接设未知数 10 如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？ 利润问题： 回顾与思索 单件利润 件数 借助列表 利润 × ＝ 小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗，经过试验发现,每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元。要使每盆的盈利达到10元，则每盆应该植多少株？ 小新家的花圃面积逐年增加，并且年平均增长率相同.前年花圃总面积25亩， 想一想 你还能表示出今年的年平均增长率吗？ 若年平均增长率为X，则去年花圃面积可表示为 . 25（1+X） 25（1+X）2 3200 2400 1600 800 0 2000年 1月1日 2000年 12月31日 2001年 12月31日 2002年 12月31日 200