整式第2课时用字母表示数.ppt

义务教育教科书七年级上册第二章《整式式的加减》 义务教育教科书七年级上册第二章《整式式的加减》 学习目标： (1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． (2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.　　 学习重点： 理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示 数或数量关系的例子吗？ （2）字母t表示时间有什么意义? 　　 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？ （1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） . 例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 解： （3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是 ． （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元． （1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 ． 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 　（1）观察下列各式： ， ， ， ，… ， 按此规律，第个 式子是 ； （2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第 n 排的座位数为 . （3）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题： 年数 高度/cm 1 100+5 2 100+10 3 100+15 4 100+20 …… …… 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度. 100+5×1 100+5×3 100+5×2 100+5×4 100+5×n …… 用式子表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由个体到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想． 上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？ 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产