第3课固体中扩散.ppt

材料科学基础 主讲教师:周艳文 zhouyanwen@ 材料楼639 人们对气体和液态中的扩散现象并不陌生，例如，当走进鲜花盛开的房间时，会感到满室芳香，往静水中加入一粒胆矾（CuSO4），不久即染蓝一池清水。这种气味和颜色的均匀化，是由于物质的原子或分子的迁移造成的，是物质传输的结果，并不一定要借助于对流和搅动，扩散的方向是自浓度高的向浓度低的方向进行，直至各处浓度均匀后为止。 大多数扩散过程是非稳态扩散，即质量浓度随时间而变化的扩散，需要用菲克第二定律处理。 化学扩散：由于浓度梯度所引起的扩散。 菲克定律表述的扩散 自扩散：不依赖浓度梯度，而仅由热振动 而产生的扩散。 例1. 两端成分不受扩散影响的扩散偶 见图4.3，P131。 假定试棒足够长，以保证扩散偶两端始终维持原浓度。 初始条件：t=0，x0，则ρ=ρ1 x0，则ρ=ρ2 边界条件：t≥0，x=∞，则ρ=ρ1 x=-∞，则ρ=ρ2 设中间变量 ，则有 而 再积分，通解为 可得质量浓度ρ随距离x和时间t变化的解析式为 例2. 一端成分不受扩散影响的扩散体 质量浓度为ρ0的低碳钢渗碳 初始条件：t=0，x0，ρ=ρ0 边界条件：t0，x=0，ρ= ρs x=∞，ρ=ρ0 假定渗碳一开始，渗碳源一端表面就达到渗碳气氛的碳质量浓度ρs，由（4.6）式可解得： 例：碳质量分数为0.1%的低碳钢，置于碳质量分数 为1.2%的碳气氛中，在920℃下进行渗碳，如要求离表面0.002m处碳质量分数为0.45%，问需要多少渗碳时间？ 解：已知扩散系数D=2×10-11m2/s，由（4.9）式得 原子所受的驱动力F可从化学势对距离求导得到： 扩散原子的平均速度v正比于驱动力F： v=BF B为单位驱动力作用下的速度,称为迁移率。 扩散通量等于扩散原子的质量浓度和其平均速度的乘积： 由此可得 由菲克第一定律： 比较上两式可得： 式中 。在热力学中， 故上式为 当 时， ，表明在理想或稀固溶体中，不同组元的扩散速率仅取决于迁移率B的大小； 当 时， ，表明组元是从高浓度区向低浓度区迁移的“下坡扩散”； 当 时， ，表明组元是从低浓度区向高浓度区迁移的“上坡扩散”。 综上所述可知，决定组元扩散的基本因素是化学势梯度，不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩散组元化学势梯度的减小，直至化学势梯度为零。 上坡扩散举例 金属固溶体中的偏析现象。如铁碳合金中加入硅元素，形成C-Si扩散偶。Si的添加使C的化学势升高，从而C向不含Si的方向上坡扩散。 原因:化学势受化学成份、元素的相关性及温度、应力、晶界吸附能及外电场等因素共同影响。 3.2 原子理论 3.2.1 扩散机制 小 结 概念 化学扩散，自扩散，稳态扩散，非稳态扩散。 表象理论 菲克第一定律： J＝－Ddρ/dx，适于稳态扩散，即质量浓度不随时间而变。 菲克第二定律： ?ρ/?t=D?2ρ/?x2，适于非稳态扩散，即质量浓度随时间而变。 原子理论 扩散机制：4种 扩散系数的一般表达式： D＝D0exp(－Q/RT) 影响扩散的因素：6点 思考题 1.何为稳态扩散和非稳态扩散？ 2.何为化学扩散和自扩散？ 3.写出扩散系数的一般表达式，说明Q的意义。 4.影响扩散的因素有哪些？ 5.扩散机制有哪些，分别加以说明。 6.写出菲克第一和第二定律的表达式，说明 各自的应用条件是什么？ 3.2.3 扩散激活能 扩散系数的一般表达式为： D＝D0exp(－Q/RT) 将上式两边取对数有： lnD＝lnD0－Q/RT 由实验值确定lnD与1/T的关系，如图4.15，直线斜率为-Q/R值，纵轴截距为lnDo值， Q＝－Rtanα （其中：tanα=ΔlnD/Δ1/T）. 3.3 影响扩散的因素 1．温度 温度越高，原子热激活能量越大，越易发生迁移，扩散系数越大。 2．固溶体类型 不同类型的固溶体，原子的扩散机制不同，间隙扩散激活能比置换扩散激活能小得多。 3．晶体结构 结构不同的固溶体对扩散元素的溶