普通三水平三因素正交试验设计.ppt

正交试验设计 Orthogonal experimental design 例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45)正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。 常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样都是 L9(34) 正交表。 正交表 正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。 例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4列为2水平。 正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现次数均相等。 例1·正交试验设计探究银镜反应的反应条件 设置三水平三因素正交试验 L9(34) 正交试验 K1,K2,K3为其平均值，R为极差 数据分析： 直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序， 其主次关系为CAB． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝酸银的浓度。 故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。 例2·正交试验设计优化碱性钙基膨润土的改性条件 设置三水平三因素正交试验 因素 ﹨ 水平 A 水土比( ml·g-1) B 反应时间(h) C CaO/活性白土质量比(g·g-1) 1 1.5:1 10 0.3:1 2 2:1 12 0.4:1 3 2.5:1 14 0.5:1 试验号 因素 (60℃)Bent-Ca-OH恒重质量(g) (200℃ )Bent-Ca-OH恒重质量(g) Bent-Ca-OH 脱水率X (%) 1 A 蒸馏水用量(ml) B 反应时间(h) C CaO用量(g) 1 1 1(10.5) 1(10) 1(1.5) 5.872 5.232 10.90 2 1 2(14) 2(12) 2(2.0) 7.747 6.834 11.79 3 1 3(17.5) 3(14) 3(2.5) 7.861 7.022 10.67 4 2 1(10.5) 2(12) 3(2.5) 7.270 6.456 11.20 5 2 2(14) 3(14) 1(1.5) 7.880 7.011 11.03 6 2 3(17.5) 1(10) 2(2.0) 6.662 5.896 11.50 7 3 1(10.5) 3(14) 2(2.0) 8.053 7.134 11.41 8 3 2(14) 1(10) 3(2.5) 6.405 5.725 10.62 9 3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38 L9(34) 正交试验 水土比L/S对脱水材料脱水率影响 CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响 从正交表数据处理中可以看出因素C的极差R最大，其次是因素A，因素B的极差最小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影响最显著。 从因素A列中均值K3较大，因素B列中K2较大，因素C列中K2较大，故可知A3,B2,C2是各因素中影响最大的水平。 即水土比为2.5:1 ml?g-1；反应时间为12h；CaO/活性白土质量比为0.4:1g? g-1这三个影响较显著。 正交表数据分析 K1 11.17 11.01 11.10 K2 11.15 11.46 11.57 K3 11.83 11.04 10.83 R 0.68 0.45 0.74 *