数据结构(C语言版)数组(精品·公开课件).ppt

例三 创建广义表的存储结构 对应广义表的不同定义方法相应地有不同的创建存储结构的算法。 假设以字符串 S = ?(?1, ?2, ???, ?n )? 的形式定义广义表 L，建立相应的存储结构。 由于S中的每个子串?i定义 L 的一个子表，从而产生 n 个子问题，即分别由这 n个子串 (递归)建立 n 个子表，再组合成一个广义表。 可以直接求解的两种简单情况为： 由串?( )?建立的广义表是空表； 由单字符建立的子表只是一个原子结点。 如何由子表组合成一个广义表？ 首先分析广义表和子表在存储结构中的关系。 先看第一个子表和广义表的关系: 1 L 指向广义表 的头指针 指向第一个 子表的头指针 再看相邻两个子表之间的关系: 1 1 指向第i+1个 子表的头指针 指向第i个 子表的头指针 可见，两者之间通过表结点相链接。 若 S = ?( )? 则 L = NIL； 否则，构造第一个表结点 *L， 并从串S中分解出第一个子串?1，对应创建第一个子广义表 L-ptr.hp； 若剩余串非空，则构造第二个表结点 L-ptr.tp，并从串S中分解出第二个子串 ?2，对应创建第二个子广义表 ……； 依次类推，直至剩余串为空串止。 void CreateGList(Glist L, String S) { if (空串) L = NULL; // 创建空表 else { L=(Glist) malloc(sizeof(GLNode)); L-tag=List; p=L; sub=SubString(S,2,StrLength(S)-1); //脱去串S的外层括弧 } // else } 由sub中所含n个子串建立n个子表; do { sever(sub, hsub); // 分离出子表串hsub=?i if (!StrEmpty(sub) { p-ptr.tp=(Glist)malloc(sizeof(GLNode)); // 建下一个子表的表结点*(p-ptr.tp) p=p-ptr.tp; } } while (!StrEmpty(sub)); p-ptr.tp = NULL; // 表尾为空表 创建由串hsub定义的广义表p-ptr.hp; if (StrLength(hsub)==1) { p-ptr.hp=(GList)malloc(sizeof(GLNode)); p-ptr.hp-tag=ATOM; p-ptr.hp-atom=hsub; // 创建单原子结点 } else CreateGList(p-ptr.hp, hsub); //递归建广义表 分析上述算法的时间复杂度 累加器ctemp初始化的时间复杂度为?(M.mu?N.nu)， 求Q的所有非零元的时间复杂度为?(M.tu?N.tu/N.mu)， 进行压缩存储的时间复杂度为?(M.mu?N.nu)， 总的时间复杂度就是?(M.mu?N.nu+M.tu?N.tu/N.mu)。 若M是m行n列的稀疏矩阵，N是n行p列的稀疏矩阵， 则M中非零元的个数 M.tu = ?M?m?n， N中非零元的个数 N.tu = ?N?n?p， 相乘算法的时间复杂度就是 ?(m?p?(1+n?M?N)) ， 当?M0.05 和?N0.05及 n 1000时， 相乘算法的时间复杂度就相当于 ?(m?p)。 三、 十字链表 3 0 0 5 0 -1 0 0 2 0 0 0 1 1 3 1 4 5 2 2 -1 3 1 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 5.4 广义表的类型定义 ADT Glist { 数据对象：D＝{ei | i=1,2,..,n; n≥0; ei∈AtomSet 或 ei∈GList, AtomSet为某个数据对象 } 数据关系： LR＝{ei-1, ei | ei-1 ,ei∈D, 2≤i≤n} } ADT Glist 基本操作: 广义表是递归定义的线性结构， LS = ( ?1, ?2, ???, ?n ) 其中