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第三节 生命表的构造 本章中英文单词对照 死亡年龄 生命表 剩余寿命 整数剩余寿命 死亡效力 极限年龄 选择与终极生命表 Age-at-death Life table Time-until-death Curtate-future-lifetime Force of mortality Limiting ate Select-and-ultimate tables 第二章 一、生命表起源 1、生命表的定义 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表. 一、生命表起源 1、生命表的定义 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表. 2、生命表的发展历史 1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表的最早起源。 一、生命表起源 1、生命表的定义 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表. 2、生命表的发展历史 1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表的最早起源。 1693年，Edmund Halley,《根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把Halley称为生命表的创始人。 一、生命表起源 1、生命表的定义 根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表. 2、生命表的发展历史 1662年,Jone Graunt,根据伦敦瘟疫时期的洗礼和死亡名单,写过《生命表的自然和政治观察》。这是生命表的最早起源。 1693年，Edmund Halley,《根据Breslau城出生与下葬统计表对人类死亡程度的估计》，在文中第一次使用了生命表的形式给出了人类死亡年龄的分布。人们因而把Halley称为生命表的创始人。 3、生命表的特点 构造原理简单、数据准确（大样本场合）、不依赖总体分布假定（非参数方法） 二、生命表的构造 1、原理 在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群的生存概率。（用频数估计频率） 2、常用符号 新生生命组个体数： 年龄： 极限年龄： 生命表的构造 个新生生命能生存到年龄X的期望个数 生命表的构造 3. 个新生生命能生存到年龄X的期望个数： 4.期间死亡人数 ： 个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的期望个数。特别：n=1时，记作 生命表的构造 3. 个新生生命能生存到年龄X的期望个数： 4. 个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的期望个数： 特别：n=1时，记作 生命表的构造 3. 个新生生命能生存到年龄X的期望个数： 4. 个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的期望个数： 特别：n=1时，记作 生命表的构造 5. 个新生生命在年龄x至x+t区间共存活年数： 6. 个新生生命中能活到年龄x的个体的剩余寿命总数： 生命表的构造 5. 个新生生命在年龄x至x+t区间共存活年数： 生命表的构造 5. 个新生生命在年龄x至x+t区间共存活年数： 6. 个新生生命中能活到年龄x的个体的剩余寿命总数： 生命表的构造 7.中位死亡率 所谓X岁的中位死亡率是指X岁的人平均每存活一年会发生的死亡数 生命表的构造 7.中位死亡率 所谓X岁的中位死亡率是指X岁的人平均每存活一年会发生的死亡数 8.平均生存年数 所谓X岁的平均生存年数是指在年龄X～X+1岁之间死亡的人，在这一年中的平均生存时间 三、生命表实例（美国全体人口生命表） 例2. 5 已知 计算下面各值： （1） （2）20岁的人在50~55岁死亡的概率。 （3）该人群平均寿命。 解2.5 例2.6 已知 假设死亡在年内均匀发生，求： （1）这群老人在70岁时的期望剩余寿命； （2）这群老人在71岁时的中位死亡率； （3）这群老人在72岁时的平均生存时间。 解2.6 四、选择-终极生命表 选择-终极生命表构造的原因 需要构造选择生命表的原因：刚刚接受体检的新成员的健康状况会优于很早以前接受体检的老成员。 需要构造终极生命表的原因：选择效力会随时间而逐渐消失 选择-终极生命表的使用 选择-终极表实例 例2.7 假定有两位老人今年都是65岁。甲老人是今年刚刚体检合格购买的保险，乙老人是10年前购买的保险，至今仍在保障范围内。使用上面给出的选择－终极生命表估计两位老人分别能活到73岁的概率。 甲老人的生命表轨迹 乙老人的